\[\boxed{\mathbf{99.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AC = AD\]
\[AB = AE\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle CBD = \angle DEC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\mathbf{По\ условию\ задачи:}\]
\[AC = AD;\ \ \ AE = AB;\ \]
\[\angle A - общий.\]
\[По\ первому\ признаку\ \]
\[равенства\ треугольников:\]
\[ACE = ADB.\]
\[Отсюда:\ \ \ \angle ABD = \angle AEC.\]
\[\angle CBD\ и\ \angle ABD - смежные \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \angle CBD = 180 - \angle ABD.\]
\[\angle DCE\ и\ \angle AEC - смежные \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \angle DCE = 180 - \angle AEC.\]
\[Получаем:\]
\[\angle CBD = \angle CED,\ \]
\[так\ как\ \angle ABD = \angle AEC.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\mathbf{Параграф\ 2.\ Медианы,\ биссектрисы\ и\ высоты\ треугольника}\]
\[\boxed{\mathbf{99.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 52.}\]
\[\mathbf{а)\ Дано:}\]
\[AB = AC\]
\[\angle 1 = \angle 2\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABD = ACD.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[Исходя\ из\ условия\ задачи:\]
\[AB = AC;\ \ \angle 1 = \angle 2;\]
\[AD - является\ общей\ стороной\ \]
\[треугольников\ \text{ABD\ }и\ \text{ACD.}\]
\[Следовательно,\ по\ первому\ \]
\[признаку\ равенства\ \]
\[трегольников:\]
\[ABD = ACD.\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Дано:\]
\[AB = AC\]
\[\angle 1 = \angle 2\]
\[AC = 15\ см\]
\[DC = 5\ см\]
\[Найти:\]
\[BD - ?;\ \ AB - ?\]
\[Решение:\]
\[Так\ как\ ABC = EBD,\ то\ против\ \]
\[соответственно\ равных\ углов\ \]
\[лежат\ равные\ стороны:\]
\[BD = DC = 5\ см;\]
\[AB = AC = 15\ см.\]
\[Ответ:BD = 5\ см;\ AB = 15\ см.\]