Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 98

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 98

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{98.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунки\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = A_{1}B_{1}\]

\[AC = A_{1}C_{1}\]

\[AP = A_{1}P_{1}\]

\[\angle A = \angle A_{1}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BPC = B_{1}P_{1}C_{1}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\mathbf{По\ условию\ задачи:}\]

\[AB = A_{1}B_{1};\ \ \ AC = A_{1}C_{1}.\]

\[По\ первому\ признаку\ \]

\[равенства\ треугольников:\]

\[ABC = A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[Отсюда:\]

\[BC = B_{1}C_{1};\ \ \ \angle B = \angle B_{1};\]

\[BP = AB - AP =\]

\[= A_{1}B_{1} - A_{1}C_{1} = B_{1}P_{1}.\]

\[Следовательно,\ по\ первому\ \]

\[признаку\ равенства\ \]

\[треугольников:\]

\[BPC = P_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{98.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\textbf{а)}\ Дано:\]

\[AB = BE\]

\[DB = BC\]

\[Доказать:\]

\[ABC = EBD.\]

\[Доказательство.\]

\[DB\ и\ \text{BC\ }лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой;\]

\[AB\ и\ \text{BE\ }лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой.\]

\[Следовательно,\ углы\ \text{DBE\ }и\ \]

\[\text{ABC\ }являются\ вертикальными\ \]

\[и\ по\ теореме\ равенства\ \]

\[вертикальных\ углов:\ \]

\[\angle DBE = \angle ABC.\]

\[Следовательно,\ по\ первому\ \]

\[признаку\ равенства\ \]

\[треугольников:\]

\[ABC = EBD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Дано:\]

\[AB = BE\]

\[DB = BC\]

\[\angle D = 47{^\circ}\]

\[\angle E = 42{^\circ}\]

\[Найти:\]

\[\angle A - ?;\ \angle C - ?\]

\[Решение.\]

\[Так\ как\ ABC = EBD,\ то\ против\ \]

\[соответственно\ равных\ сторон\ \]

\[лежат\ равные\ углы:\]

\[\angle A = \angle E = 42{^\circ};\]

\[\angle C = \angle D = 47{^\circ}.\]

\[Ответ:\angle A = 42{^\circ};\ \angle C = 47{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам