Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 986

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 986

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{986.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[\left( AM^{2} + DM^{2} \right) - \left( BM^{2} + CM^{2} \right) =\]

\[= 2AB^{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[множество\ точек\ \text{M.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Введем\ систему\ координат:\]

\[A(0;0);D(a;0);B(0;b);C(a;b);\]

\[M(x;y).\]

\[2)\ AM^{2} = x^{2} + y^{2};\]

\[BM^{2} = x^{2} + (b - y)^{2};\]

\[DM^{2} = (a - x)^{2} + y^{2};\]

\[CM^{2} = (a - x)^{2} + (b - y)^{2};\]

\[AB^{2} = b^{2}.\]

\[- 2b^{2} + 4by = 2b^{2}\]

\[4b^{2} = 4by\]

\[y = b.\]

\[4)\ Множество\ всех\ точек\ M:\ \]

\[прямая,\ параллельная\ \text{OX\ }и\ \]

\[проходящая\ через\ точку\ B.\ \]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{986}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[AB = CD = 48\ см;\]

\[MN - средняя\ линия;\]

\[MN \cap AC = 0;\]

\[MO = 11\ см;\ \ \]

\[ON = 35\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle B;\ \angle C;\ \angle A;\ \angle D.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ MN - средняя\ линия\ \]

\[трапеции\text{\ ABCD.}\]

\[MO - средняя\ линия\ \]

\[треугольника\ \text{ABC.}\]

\[Следовательно:\ \]

\[BC = 2 \bullet MO = 22\ см.\]

\[2)\ ON - средняя\ линия\ \]

\[треугольника\ ACD:\ \]

\[\ AD = 2 \bullet ON = 70\ см.\]

\[3)\ Построим\ высоты\ \text{BE\ }и\ \text{CF.}\]

\[\ \mathrm{\Delta}ABE = \mathrm{\Delta}CFD\ по\ гипотенузе\ \]

\[и\ катету:\]

\[\angle BEA = \angle CFD = 90{^\circ}.\]

\[По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[FD = AE.\ \]

\[Отсюда:\ \]

\[FD = AE = \frac{70 - 22}{2} = 24\ см.\]

\[CD = 2FD;\ \ AB = 2AE.\ \]

\[4)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольных\ \]

\[треугольников:\]

\[\angle ABE = \angle FCD = 30{^\circ}.\]

\[\angle A = \angle D = 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[\ \angle B = \angle C = 30{^\circ} + 90{^\circ} = 120{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle A = \angle D = 60{^\circ};\ \ \]

\[\angle B = \angle C = 120{^\circ}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам