\[\boxed{\mathbf{984.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Решение\ задачи\ дано\ в\ }\]
\[\mathbf{учебнике.}\]
\[\boxed{\mathbf{984}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[a - касательная;\]
\[CC_{1}\bot a;\ \ \]
\[DD_{1}\bot a;\]
\[CC_{1} = 11\ см;\ \ \]
\[CD = 27\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[DD_{1} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ условию\ CC_{1}\bot a;\ \ \]
\[DD_{1}\bot a:\]
\[DD_{1} \parallel CC_{1};\ \ \]
\[CC_{1}D_{1}D - трапеция.\]
\[2)\ По\ свойству\ касательных;\]
\[\ OO_{1}\bot a:\]
\[DD_{1} \parallel OO_{1} \parallel CC_{1}.\]
\[3)\ DD_{1} \parallel OO_{1} \parallel CC_{1};\ \]
\[\ \ OD = OC = r:\ \]
\[\ D_{1}O_{1} =\]
\[= O_{1}C_{1}\ (по\ теореме\ Фалеса);\]
\[OO_{1} - средняя\ линия\ \]
\[трапеции.\]
\[4)\ OO_{1} = OD = OC = r:\]
\[27\ :2 = 13,5\ см.\]
\[5)\ OO_{1} = \frac{DD_{1} + CC_{1}}{2}:\]
\[13,5 = \frac{DD_{1} + 11}{2}\]
\[DD_{1} = 27 - 11 = 16\ см.\]
\[Ответ:DD_{1} = 16\ см.\]