Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 983

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 983

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{983.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[точки\ \text{A\ }и\ B;\]

\[k - данное\ число;\]

\[AM^{2} + BM^{2} = k^{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[множество\ точек\ \text{M.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Введем\ систему\ координат:\]

\[A(0;0);B(a;0);M(x;y);\]

\[\left\{ \begin{matrix} AM^{2} = x^{2} + y^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ BM^{2} = (a - x)^{2} + y^{2} \\ \end{matrix}. \right.\ \]

\[2)\ x^{2} + y^{2} + (a - x)^{2} + y^{2} = k^{2}\]

\[2x^{2} + 2y^{2} - 2ax = k^{2} - a^{2}\]

\[2\left( x^{2} - ax + \frac{a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4} \right) + 2y^{2} =\]

\[= k^{2} - a^{2}\]

\[2\left( x - \frac{a}{2} \right)^{2} + 2y^{2} =\]

\[= k^{2} - a^{2} + \frac{a^{2}}{2} = k^{2} - \frac{a^{2}}{2}\]

\[\left( x - \frac{a}{2} \right)^{2} + y^{2} = \frac{2k^{2} - a^{2}}{4}\]

\[3)\ Множество\ всех\ точек\ M:\]

\[окружность\ с\ центром\ в\ точке\ \]

\[\left( \frac{a}{2};0 \right)\ и\ R = \sqrt{\frac{2k^{2} - a^{2}}{4}};\]

\[но\ 2k^{2} - a^{2} \geq 0 \Longrightarrow 2k^{2} \geq a^{2}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{983}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[a - касательная;\]

\[DD_{1}\bot a;\ \ \]

\[CC_{1}\bot a;\]

\[CC_{1} = 18\ см;\ \]

\[DD_{1} = 12\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ CC_{1}\ и\ \ DD_{1}:\]

\[\angle C_{1} + \angle D =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние);\]

\[CC_{1} \parallel DD_{1}.\]

\[Откуда\ (по\ определению):\ \]

\[C_{1}\text{CD}D_{1} - трапеция.\]

\[2)\ По\ теореме\ Фалеса:\]

\[CC_{1} \parallel OH \parallel DD_{1};\ \ \]

\[CO = OD = r.\]

\[Отсюда:\ C_{1}H = HD_{1}.\]

\[3)\ Рассмотрим\ трапецию\ \]

\[C_{1}\text{CD}D_{1}:\]

\[C_{1}H = HD_{1}\ (см.\ пункт\ 2);\]

\[CO = OD = r\ (по\ условию);\]

\[HO - средняя\ линия\ трапеции.\]

\[HO = \frac{1}{2} \bullet (12 + 18) = \frac{30}{2} =\]

\[= 15\ см.\]

\[4)\ CO = OD = OH = r = 15\ см;\]

\[CD = 2r = 30\ см.\]

\[Ответ:CD = 30\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам