Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 982

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 982

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{982.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[B \in AC;\]

\[AB = BC;\]

\[AC = 2;\]

\[\textbf{а)}\ AM^{2} + BM^{2} + CM^{2} = 50;\]

\[\textbf{б)}\ AM^{2} + 2BM^{2} + 3CM^{2} = 4.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[множество\ точек\ \text{M.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ Введем\ систему\ \]

\[координат:\]

\[A( - 1;0);C(1;0);M(x;y);\]

\[B(0;0);\]

\[\left\{ \begin{matrix} AM^{2} = (x + 1)^{2} + y^{2} \\ BM^{2} = \left( x^{2} \right) + \left( y^{2} \right)\text{\ \ \ \ } \\ CM^{2} = (x - 1)^{2} + y^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[3x^{2} + 3y^{2} = 48\]

\[x^{2} + y^{2} = 16.\]

\[Множество\ точек\ M:\ \]

\[окружность\ с\ центром\ в\ \]

\[точке\ B(0;0)\ и\ R = 4.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ Введем\ систему\ \]

\[координат:\]

\[A( - 1;0);C(1;0);M(x;y);\]

\[B(0;0);\]

\[\left\{ \begin{matrix} AM^{2} = (x + 1)^{2} + y^{2} \\ BM^{2} = \left( x^{2} \right) + \left( y^{2} \right)\text{\ \ \ \ } \\ CM^{2} = (x - 1)^{2} + y^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[6x^{2} - 4x + 6y^{2} = 0\]

\[3x^{2} - 2x + 3y^{2} = 0\]

\[3\left( x^{2} - \frac{2}{3}x + \frac{1}{9} - \frac{1}{9} \right) + 3y^{2} = 0\]

\[3\left( x - \frac{1}{3} \right)^{2} - \frac{1}{3} + 3y^{2} = 0\]

\[\left( x - \frac{1}{3} \right)^{2} + y^{2} = \frac{1}{9}.\]

\[Множество\ точек\ M:\]

\[окружность\ с\ центром\ в\ \]

\[точке\ \left( \frac{1}{3};0 \right)\ и\ R = \frac{1}{3}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{982}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB_{1} = B_{1}B_{2} = B_{2}B_{3} = B_{3}B\]

\[BC \parallel B_{3}C_{3} \parallel B_{2}C_{2} \parallel B_{1}C_{1}\]

\[B_{1}C_{1} = 3,4\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[B_{2}C_{2};\ \ B_{3}C_{3}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ условию:\]

\[AB_{1} = B_{1}B_{2} = B_{2}B_{3} = B_{3}B;\]

\[BC \parallel B_{3}C_{3} \parallel B_{2}C_{2} \parallel B_{1}C_{1}.\]

\[По\ теореме\ Фалеса:\]

\[AC_{1} = C_{1}C_{2} = C_{2}C_{3} = C_{3}\text{C.}\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AB_{2}C_{2}:\ \]

\[B_{1}C_{1} - средняя\ линия:\]

\[AB_{1} = B_{1}B_{2};\ \ \ \]

\[AC_{1} = C_{1}C_{2}.\]

\[Следовательно:\]

\[B_{1}C_{1} = \frac{B_{2}C_{2}}{2}.\]

\[\text{\ \ }B_{2}C_{2} = 2 \bullet 3,4 = 6,8\ см.\]

\[3)\ Рассмотрим\ трапецию\ \]

\[C_{2}B_{2}\text{BC}:\ \]

\[B_{3}C_{3} - средняя\ линия:\]

\[B_{2}B_{3} = B_{3}B;\ \ \ \]

\[C_{2}C_{3} = C_{3}\text{C.}\]

\[C_{2}B_{2} - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}\ ABC:\]

\[BC = 2 \bullet 6,8 = 13,6\ см.\]

\[Следовательно:\]

\[B_{3}C_{3} = \frac{B_{2}C_{2} + BC}{2} =\]

\[= \frac{6,8 + 13,6}{2} = 10,2\ см.\]

\[Ответ:B_{2}C_{2} = 6,8\ см;\ \ \]

\[B_{3}C_{3} = 10,2\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам