Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 980

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 980

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{980.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AC \in OX;\]

\[BD \in OY;\]

\[AC = 4\ см;\]

\[BD = 10\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[уравнения\ прямых\]

\[AB,\ BC,\ CD\ и\ \text{AD.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)ABCD - ромб.\ \]

\[По\ свойству\ диагоналей\ ромба:\]

\[AO = OC = 2\ см;\]

\[BO = OD = 5см.\]

\[2)\ A( - 2;0);C(2;0);B(0;5);\]

\[D(0; - 5).\]

\[3)\ A( - 2;0)\ и\ B(0;5):\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2a + c = 0 \\ 5b + c = 0\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a = \frac{1}{2}\text{c\ \ \ \ } \\ b = - \frac{1}{5}c \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left. \ \frac{1}{2}cx - \frac{1}{5}cy + c = 0 \right|:\frac{10}{c}\]

\[5x - 2y + 10 = 0 - прямая\ \text{AB.}\]

\[4)\ CD \parallel AB.\ \ \ \]

\[CD:\]

\[y = \frac{5}{2}x + b\]

\[y(2) = 0;\]

\[5 + b = 0\]

\[- 5 = b\]

\[y = \frac{5}{2}x - 5.\]

\[5x - 2y - 10 = 0 - прямая\ \text{CD.}\]

\[5)\ B(0;5)\ и\ C(2;0):\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5b + c = 0 \\ 2a + c = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} b = - \frac{1}{5}c \\ a = - \frac{1}{2}c \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left. \ - \frac{1}{2}cx = - \frac{1}{5}cy + c = 0 \right|:\left( - \frac{10}{c} \right)\]

\[5x + 2y - 10 = 0 - прямая\ \text{BC.}\]

\[6)\ BC \parallel AD.\ \ \ \]

\[AD:\]

\[y = - \frac{5}{2}x + b\]

\[y(0) = - 5 \Longrightarrow b = - 5\]

\[y = - \frac{5}{2}x - 5.\]

\[5x + 2y + 10 = 0 - прямая\ \text{AD.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{980}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AE = EB;\ \ \]

\[BF = FC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[EF \parallel AC;\]

\[EF = \frac{1}{2}\text{AC.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ правилу\ треугольников\ \]

\[получаем:\]

\[\ \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}}\text{.\ \ }\]

\[2)\ \overrightarrow{\text{EF}} = \overrightarrow{\text{EB}} + \overrightarrow{\text{BF}} =\]

\[= \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{AB}} + \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{BC}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{AC}}.\]

\[Следовательно:\]

\[\left| \overrightarrow{\text{EF}} \right| = \frac{1}{2} \bullet \left| \overrightarrow{\text{AC}} \right| \Longrightarrow \ EF = \frac{1}{2}AC;\]

\[EF \parallel AC \Longrightarrow как\ \ \]

\[коллинеарные.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам