Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 918

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 918

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{918.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{a}\ \left\{ 2;3 \right\}\]

\[\overrightarrow{b} = - 2\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{b}\ \left\{ - 2;3 \right\}\]

\[\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{i} \Longrightarrow \overrightarrow{c}\ \left\{ 2;0 \right\}\]

\[\overrightarrow{d} = - 4\overrightarrow{j} - 3\overrightarrow{i} \Longrightarrow \overrightarrow{d}\ \left\{ - 3; - 4 \right\}\]

\[\overrightarrow{e} = 2\overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{e}\ \left\{ 2;\ - 2 \right\}\]

\[\overrightarrow{f} = - 4\overrightarrow{i} - 5\overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{f}\ \{ - 4;\ - 5\}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{918.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[O - центр\ описанной\ \]

\[окружности\ (O;R);\]

\[H - точка\ пересечения\ высот\ \]

\[AA_{1},BB_{1},CC_{1};\]

\[A_{2},B_{2},C_{2} - середины\ AH,BH,\]

\[CH;\]

\[A_{3},B_{3},C_{3} - середины\ сторон\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[Доказать:\]

\[A_{1},A_{2},A_{3},B_{1},B_{2},B_{3},C_{1},C_{2},C_{3} -\]

\[лежат\ на\ одной\ окружности.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Пусть\ точка\ M - середина\ \]

\[отрезка\ OH;\ \ \ MN\bot AC.\]

\[2)\ HB_{1} \parallel MN \parallel OB_{3} \Longrightarrow \ B_{1}N =\]

\[= NB_{3}\ (по\ теореме\ Фалеса):\]

\[\mathrm{\Delta}B_{1}MN =\]

\[= \mathrm{\Delta}B_{3}\text{MN\ }(по\ двум\ катетам).\]

\[Отсюда:\ \]

\[MB_{1} = MB_{3}.\]

\[3)\ Пусть\ B_{4} - точка,\]

\[\ симметричная\ \text{H\ }\]

\[относительно\ \text{AC.}\]

\[Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}OHB_{4}:\ \]

\[MB_{1} - средняя\ линия \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow MB_{1} = \frac{OB_{4}}{2},\ но\ точка\ B_{4}\ \]

\[лежит\ на\ окружности,\ \]

\[описанной\ около\]

\[\ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }(задача\ 886):\]

\[MB_{1} = MB_{3} = \frac{R}{2}.\]

\[4)\ MB_{2} - средняя\ линия\ \]

\[\mathrm{\Delta}BOH \Longrightarrow \ MB_{2} = \frac{\text{OB}}{2} = \frac{R}{2};\]

\[MB_{1} = MB_{2} = MB_{3} = \frac{R}{2};\]

\[5)\ Аналогично:\ \]

\[для\ MA_{1} = MA_{2} = MA_{3} =\]

\[= \frac{R}{2}\ и\ MC_{1} = MC_{2} = MC_{3} = \frac{R}{2}.\]

\[6)\ Следовательно:\ \]

\[A_{1},A_{2},A_{3},B_{1},B_{2},B_{3},C_{1},C_{2},C_{3} -\]

\[лежат\ на\ одной\ \]

\[окружности\ \left( M;\frac{R}{2} \right).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам