Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 907

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 907

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{907.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[A,B\ и\ C - лежат\ на\ одной\ \]

\[прямой;\]

\[O - произвольная\ точка.\]

\[Доказать:\]

\[существуют\ k,l,m \neq 0\ и\ \]

\[k + l + m = 0;\]

\[k\overrightarrow{\text{OA}} + l\overrightarrow{\text{OB}} + m\overrightarrow{\text{OC}} = \overrightarrow{0}.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Разложим\ векторы\ \]

\[\overrightarrow{\text{OA}},\overrightarrow{\text{OB}},\overrightarrow{\text{OC}}\ на\ составляющие\ \]

\[\overrightarrow{OA^{'}},\overrightarrow{OB^{'}},\overrightarrow{OC^{'}},\ \]

\[параллельныепрямой\ \text{AC\ }и\ \]

\[составляющую\ \overrightarrow{\text{OE}},\ \]

\[перпендикулярную\ прямой\ \text{AC.}\]

\[2)\ Введем\ единичные\ \]

\[вектор\ \overrightarrow{e},\ параллельный\ \text{AC.}\]

\[3)\ Получаем:\]

\[4)\ Вертикальная\ \]

\[составляющая\ для\ любой\ \]

\[точки\ \text{O\ }равна\ 0,\ если\]

\[k + l + m = 0.\]

\[5)\ Пусть\ k = 1:\]

\[\left\{ \begin{matrix} AE - l \bullet BE + m \bullet EC = 0 \\ 1 + l + m = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} m(BE + EC) + BE = AE \\ l = - m - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} m = \frac{\text{AB}}{\text{BC}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ l = - \frac{\text{AB}}{\text{BC}} - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[6)\ Вернемся\ к\ уравнению\ из\ \]

\[пункта\ 3:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{907.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[\angle MBC = 30{^\circ};\]

\[\angle BMA = 17{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BAM - ?\]

\[\angle BCM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C =\]

\[60{^\circ}\ (по\ свойству).\]

\[2)\ Построим\ окружность\ \]

\[(A;R = AB);\]

\[\angle BMC = \frac{1}{2} \cup BC = 30{^\circ},\ то\ есть\ \]

\[M \in окружности.\]

\[3)\ Отметим\ точку\ \]

\[D = BA \cap окружности;\ \]

\[DB - хорда,содержащая\ ее\ \]

\[центр,\ то\ есть\ диаметр.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}MAB - равнобедренный,\]

\[\ так\ как\ AM = AB = R:\]

\[\angle ABM = \angle BMA = 17{^\circ}.\]

\[5)\ \angle BAM = 180{^\circ} - 17{^\circ} - 17{^\circ} =\]

\[= 146{^\circ}.\]

\[6)\ \mathrm{\Delta}MAC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ AC = MA = R:\]

\[\ \angle AMB = \angle MCA = 17{^\circ} + 30{^\circ} =\]

\[= 47{^\circ}.\]

\[7)\ \angle BCM = \angle MCA + \angle ACB =\]

\[= 47{^\circ} + 60{^\circ} = 107{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\angle BAM = 146{^\circ};\]

\[\ \angle BCM = 107{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам