Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 906

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 906

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{906.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[\overrightarrow{\text{AF}} = \frac{\overrightarrow{\text{AB}}}{\left| \overrightarrow{\text{AB}} \right|} + \frac{\overrightarrow{\text{AC}}}{\left| \overrightarrow{\text{AC}} \right|};\]

\[\overrightarrow{AF^{'}} = \frac{\overrightarrow{\text{AB}}}{\left| \overrightarrow{\text{AB}} \right|} - \frac{\overrightarrow{\text{AC}}}{\left| \overrightarrow{\text{AC}} \right|}.\]

\[Доказать:\ \]

\[\overrightarrow{\text{AF}}\ и\ \overrightarrow{AF^{'}}\ лежат\ на\ \]

\[биссектрисах\ внутреннего\ и\ \]

\[внешнего\ углов\ \]

\[соответственно.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \overrightarrow{\text{AD}} = \frac{\overrightarrow{\text{AB}}}{\left| \overrightarrow{\text{AB}} \right|};\ \ \overrightarrow{\text{AE}} = \frac{\overrightarrow{\text{AC}}}{\left| \overrightarrow{\text{AC}} \right|};\ \ \]

\[\overrightarrow{AE^{'}} = - \frac{\overrightarrow{\text{AC}}}{\left| \overrightarrow{\text{AC}} \right|} - вектора\]

\[являются\ единичными,\ значит,\ \]

\[их\ концы\ лежат\ на\ окружности\ \]

\[с\ центром\ на\ вершине\ \text{A.}\]

\[2)\ \overrightarrow{\text{AD}} + \overrightarrow{\text{AE}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{AF}}\ (по\ правилу\ параллелограмма).\]

\[3)\ Длина\ всех\ сторон\ \]

\[равна\ 1 \Longrightarrow AEFD - ромб:\]

\[\overrightarrow{\text{AF}} - диагональ\ и\ \]

\[биссектриса\ \angle\text{A.}\]

\[5)\ Длина\ всех\ сторон\ равна\ \]

\[1 \Longrightarrow \ AE^{'}F^{'}D - ромб:\]

\[\overrightarrow{AF^{'}} - диагональ\ и\ \]

\[биссектриса\ \angle E^{'}\text{AD\ }\]

\[(внешнего\ при\ вершине\ \angle A).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{906.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[(O;R);\]

\[AB = 2R;\]

\[OM = R;\]

\[MH\bot AB;\]

\[D \in OM;\]

\[OD = MH.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\(Множество\) \(точек\ D - ?\)

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Точка\ M \in окружности\ \]

\[с\ радиусом\ R:\]

\[OD = MH = R \bullet \sin a.\]

\[2)\ x = \cos a\ и\ y = \sin a:\ \]

\[x^{2} + y^{2} \pm y + \frac{1}{4} = \frac{1}{4};\]

\[x^{2} + \left( y \pm \frac{1}{2} \right)^{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{2}.\]

\[3)\ Таким\ образом\ точка\ \]

\[D \in двум\ окружностям:\]

\[с\ центром\ \left( 0; \pm \frac{R}{2} \right)\ и\ \]

\[радиусом\ \frac{R}{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:окружности\ }\left( 0;\frac{R}{2} \right)\ и\ \frac{R}{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам