Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 887

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 887

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{887.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BD - биссекриса.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BD^{2} = AB \bullet BC - AD \bullet DC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Построим\ описанную\ вокруг\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC\ окружность\ (O;R).\]

\[2)\ Продолжим\ луч\ \text{BD\ }и\ найдем\ \]

\[точку\ пересечения\ \]

\[K = (O;R) \cap BD.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABK\sim\mathrm{\Delta}BDC - по\ двум\ \]

\[углам:\]

\[\angle ABK = \angle DBC\ \]

\[(BD - биссектриса);\ \]

\[\angle AKB = \angle ABC = \frac{1}{2} \cup AB.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{BD}} = \frac{\text{BK}}{\text{BC}}.\]

\[4)\ BD \bullet BK = AB \bullet BC\]

\[BD \bullet (BD + DK) = AB \bullet BC\]

\[BD^{2} = AB \bullet BC - BD \bullet DK.\]

\[5)\ По\ свойству\ \]

\[пересекающихся\ хорд:\]

\[BD \bullet DK = AD \bullet DC\]

\[BD^{2} = AB \bullet BC - AD \bullet DC.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{887.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[отрезки\ a,b,c.\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AA_{1} = a,\]

\[BB_{1} = b,\]

\[CC_{1} = c;\]

\[AA_{1},BB_{1},CC_{1} - высоты.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Построим\ отрезок\ y = \frac{\text{ac}}{b}\ \]

\[по\ методу\ пропорциональных\ \]

\[отрезков\ (см.\ задачу\ 872).\]

\[2)\ Проведем\ прямую\ f,\ \]

\[выберем\ на\ ней\ точку\ A_{2},\ \]

\[отложим\ отрезок\ A_{2}C_{2} = y.\]

\[3)\ Построим\ две\ окружности\ \]

\[O_{1}\left( A_{2},a \right)и\ O_{2}\left( C_{2},c \right).\ Отметим\ \]

\[точку\ пересечения\ \]

\[B = O_{1} \cap O_{2}.\ \]

\[Треугольник\ A_{2}BC_{2}\ построен.\]

\[4)\ Опустим\ перпендикуляр\ \]

\[BB_{2}\bot A_{2}C_{2},\ \ \ B_{2} \in A_{2}C_{2}.\]

\[\ На\ луче\ BB_{2}\ отложим\ отрезок\ \]

\[BB_{1}.\]

\[5)\ Через\ точку\ B_{1}\ проведем\ \]

\[прямую\ AC \parallel A_{2}C_{2}\text{.\ }\]

\[Отметим\ точки\ пересечения\ \]

\[A = AC \cap B,A_{2},C = AC \cap BC_{2}.\]

\[Треугольник\ ABC\ - \ искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение,\ если\ }\]

\[\mathbf{существует\ треугольник\ }\]

\[\mathbf{со\ сторонами:\ }\]

\[c;\ \ a;\ \ \frac{\text{ac}}{b}\mathbf{.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам