\[\boxed{\mathbf{883.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[(O;R);\]
\[AB = 2R;\]
\[OM = R;\]
\[MH\bot AB;\]
\[D \in OM;\]
\[OD = MH.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\(Множество\) \(точек\ D - ?\)
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Точка\ M \in окружности\ с\ \]
\[радиусом\ R:\]
\[OD = MH = R \bullet \sin a.\]
\[2)\ x = \cos a\ и\ y = \sin a:\ \]
\[x^{2} + y^{2} \pm y + \frac{1}{4} = \frac{1}{4};\]
\[x^{2} + \left( y \pm \frac{1}{2} \right)^{2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{2}.\]
\[3)\ Таким\ образом\ точка\ \]
\[D \in двум\ окружностям:\]
\[с\ центром\ \left( 0; \pm \frac{R}{2} \right)\ и\ \]
\[радиусом\ \frac{R}{2}.\]
\[\mathbf{Ответ:окружности\ }\left( 0;\frac{R}{2} \right)\ и\ \frac{R}{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{883.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \]
\[отрезок\ AB;\ \]
\[C \in \lbrack AB\rbrack\]
\[Построить:\]
\[точку\ D \in \left( \text{AB} \right);\ \]
\[D \in \left\lbrack \text{AB} \right\rbrack;\]
\[\frac{\text{AD}}{\text{DB}} = \frac{\text{AC}}{\text{CB}}.\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Проведем\ прямую,\ выберем\ \]
\[точку\ A,\ отложим\ отрезок\ AB.\ \]
\[Поставим\ точку\ C\ \in \lbrack AB\rbrack.\]
\[2)\ Восстановим\ \]
\[перпендикуляр\ в\ точке\ A\ \]
\[к\ прямой\ AB.\]
\[3)\ Построим\ окружность\ \]
\[O_{c}(A,AC),\ в\ нижней\ \]
\[полуплоскости\ отметим\ точку\]
\[\ пересечения\ C_{1}\ = \ AC_{1} \cap O_{c}.\]
\[4)\ Построим\ окружность\]
\[O_{B}\left( C_{1},CB \right).\ Отметим\ точку\ \]
\[пересечения\ \]
\[B_{1}\ = \ AC_{1} \cap O_{B},\ B_{1}\ над\ C_{1}\ \]
\[по\ перпендикуляру.\]
\[5)\ Проведем\ прямую\ B_{1}\text{B\ }\]
\[и\ параллельную\ ему\ прямую\ \]
\[C_{1}\text{D\ } \parallel BB_{1}\ через\ точку\ С_{1}.\]
\[Точка\ D\mathbf{-}\mathbf{искомая.}\]
\[\mathbf{Смотрим.}\]
\[Если\ \text{AC} < \text{CB} \Longrightarrow решение\ есть\ \]
\[слева\ от\ \text{AB.}\]
\[Если\ AC = CB \Longrightarrow \frac{\text{AC}}{\text{CB}} = 1:\]
\[решений\ нет,\ так\ как\ \]
\[B_{1} \in AB,BB_{1} \parallel CC_{1}.\]
\[Ответ:решений\ нет,\ если\]
\[\ \frac{\text{AC}}{\text{CB}} = 1.\ \]