Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 882

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 882

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{882.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[O_{1} \cap O_{2} = A;\]

\[A \in BC;\]

\[\text{BA\ }и\ AC - хорды.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{BC\ }больше,когда\ BC \parallel O_{1}O_{2}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Проведем\ из\ точек\ O_{1}\ и\ O_{2}\ \]

\[перпендикуляры\ к\ прямой\ BC:\]

\[\ O_{1}H_{1}\bot BC\ и\ O_{2}H_{2}\bot BC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BAO_{1}\ и\ \mathrm{\Delta}ACO_{2} -\]

\[равнобедренные:\]

\[BO_{1} = O_{1}A = r_{1};\]

\[\ AO_{2} = O_{2}C = r_{2}.\]

\[Значит:\]

\[высоты\ O_{1}H_{1}\ и\ O_{2}H_{2} - медианы;\]

\[H_{1}A = \frac{1}{2}BA\ и\ H_{2}A = \frac{1}{2}\text{AC.}\]

\[3)\ BC = 2 \bullet H_{1}H_{2}.\]

\[4)\ H_{1}H_{2}O_{1}O_{2} - прямоугольная\ \]

\[трапеция:\]

\[H_{1}H_{2} =\]

\[= \sqrt{\left( O_{1}O_{2} \right)^{2} - \left( H_{1}O_{1} - H_{2}O_{2} \right)^{2}}\]

\[Значит:\]

\[H_{1}H_{2}\ наибольший\ тогда,\ \]

\[когда\ H_{1}O_{1} = H_{2}O_{2},\ так\ как\]

\[это\ перпендикуляры\ к\ одной\ \]

\[прямой \Longrightarrow когда\ BC \parallel O_{1}O_{2}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{882.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[ABCD - трапеция;\ \]

\[AD \parallel BC;\ \]

\[AD > BC;\ \]

\[AB = CD.\]

\[Построить:\]

\[точку\ X \in AD;\ \]

\[d(X,AB) = n \bullet d(X,CD);\]

\[n = 2,3,4.\]

\[Решение.\]

\[Допустим,\ что\ точка\ X\ \]

\[найдена,\ и\ \text{XE}\ = \ \text{nXF},\ где\ \]

\[XE\ \bot AB,XF\bot XD\text{.\ }\]

\[\mathrm{\Delta}AEX\sim\mathrm{\Delta}DFX\ (по\ двум\ углам):\]

\[\angle A = \angle D;\ \angle AEX = \angle DFX =\]

\[= 90{^\circ}\ (трапеция\ равнобедренная)\text{.\ }\]

\[Коэффициент\ подобия:\ \]

\[k = \frac{\text{XE}}{\text{XF}} = n \Longrightarrow AX = n \bullet XD.\]

\[Таким\ образом,\ задача\ \]

\[сводится\ к\ разбиению\ отрезка\ \]

\[\text{AD}\ на\ (n\ + \ 1)\ частей.\]

\[Это\ разбиение\ проводится\ \]

\[с\ использованием\ теоремы\ \]

\[Фалеса.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Отложим\ от\ точки\ А\ вниз\ \]

\[произвольный\ луч\ AM,\ под\ \]

\[острым\ углом\ к\ \text{AD}.\]

\[2)\ Выберем\ удобный\ для\ \]

\[работы\ отрезок\ и\ отложим\ \]

\[его\ на\ луче\ \text{AM}\ (n\ + \ 1)раз\ \]

\[(линейкой\ или\ циркулем):\]

\[AA_{1} = A_{1}A_{2} = \ldots = A_{n - 1}A_{n}.\]

\[3)\ Проведем\ прямую\ A_{n}D\ и\ \]

\[параллельную\ ей\ прямую\]

\[\ A_{n - 1}\text{X.\ }\]

\[Отметим\ точку\ пересечения\ \]

\[X\ = \ A_{n - 1}X \cap AD.\]

\[Точка\ X\ - \ искомая.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам