Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 874

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 874

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{874.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[отрезки\ a,b,c.\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AA_{1} = a,\]

\[BB_{1} = b,\]

\[CC_{1} = c;\]

\[AA_{1},BB_{1},CC_{1} - высоты.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Построим\ отрезок\ y = \frac{\text{ac}}{b}\ по\ \]

\[методу\ пропорциональных\ \]

\[отрезков\ (см.\ задачу\ 872).\]

\[2)\ Проведем\ прямую\ f,\ \]

\[выберем\ на\ ней\ точку\ A_{2},\ \]

\[отложим\ отрезок\ A_{2}C_{2} = y.\]

\[3)\ Построим\ две\ окружности\ \]

\[O_{1}\left( A_{2},a \right)и\ O_{2}\left( C_{2},c \right).\ Отметим\ \]

\[точку\ пересечения\ B = O_{1} \cap O_{2}\text{.\ }\]

\[Треугольник\ A_{2}BC_{2}\ построен.\]

\[4)\ Опустим\ перпендикуляр\ \]

\[BB_{2}\bot A_{2}C_{2},\ \ \ B_{2} \in A_{2}C_{2}.\]

\[\ На\ луче\ BB_{2}\ отложим\ \]

\[отрезок\ BB_{1}.\]

\[5)\ Через\ точку\ B_{1}\ проведем\ \]

\[прямую\ AC \parallel A_{2}C_{2}\text{.\ }\]

\[Отметим\ точки\ пересечения\ \]

\[A = AC \cap B,A_{2},C = AC \cap BC_{2}.\]

\[Треугольник\ ABC\ - \ искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение,\ если\ }\]

\[\mathbf{существует\ треугольник\ со\ }\]

\[\mathbf{сторонами:\ }\]

\[c;\ \ a;\ \ \frac{\text{ac}}{b}\mathbf{.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{874.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[AB \parallel CD;\]

\[AB < CD;\]

\[O = AC \cap BD;\]

\[\mathrm{\Delta}AOB - равносторонний;\]

\[M \in OA;\ \]

\[N \in BC;\]

\[K \in OD;\]

\[AM = MO;\]

\[BN = NC;\]

\[OK = KD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}MNK - равносторонний.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Пусть\ OA = OB = AB = a;\ \]

\[\ CD = b.\]

\[2)\ Проведем\ прямую\ KE \parallel CD;\]

\[\ E \in OC;\ KE \parallel CD \parallel AB:\ \]

\[\angle AOB =\]

\[= \angle KOE\ (как\ вертикальные);\]

\[следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}KOE\sim\mathrm{\Delta}BOA\ (по\ двум\ углам);\]

\[\mathrm{\Delta}KOE - равносторонний.\]

\[3)\ KE - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}DOC:\]

\[KE = \frac{1}{2}CD = \frac{b}{2} = OK = OE.\]

\[4)\ Аналогично - \ \mathrm{\Delta}DOC\sim\mathrm{\Delta}BOA:\ \]

\[\mathrm{\Delta}DOC - равносторонний;\ \]

\[OC = OD = CD = b\]

\[Значит:\]

\[5)\ NE - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}COB:\]

\[NE = \frac{1}{2}OB = \frac{a}{2};\ \]

\[NE \parallel OB;\ \]

\[значит:\]

\[\angle NEO = \angle BOA = 60{^\circ}.\]

\[6)\ KO = KE = \frac{b}{2};\ \ \]

\[OM = EN = \frac{a}{2};\]

\[\angle KOM = \angle KEN = 120{^\circ};\ \]

\[следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}KOM = \mathrm{\Delta}KEN;\ \ \]

\[KM = KN;\ \]

\[\angle MKO = \angle NKE.\]

\[7)\ \angle MKN =\]

\[= \angle OKE + \angle MKO - \angle NKE =\]

\[= 60{^\circ}.\]

\[8)\ \mathrm{\Delta}MNK - равнобедренный:\]

\[KM = KN;\ \]

\[с\ углом\ по\ вершине\ \angle MKN =\]

\[= 60{^\circ}.\]

\[Значит:\ \]

\[два\ угла\ при\ основании\ также\]

\[\ равны\ 60{^\circ};\]

\[\mathrm{\Delta}MNK - равносторонний.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам