Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 872

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 872

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{872.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[отрезки\ a,b,d.\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC,\]

\[AB = a,\]

\[BC = b,\]

\[BD = d,\]

\[BD - биссектрисса.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Строим\ отрезок\ DE = \frac{\text{ad}}{b}.\]

\[2)\ Проводим\ прямую\ f,\ \]

\[отмечаем\ на\ ней\ точку\ B,\ \]

\[откладываем\ BD = d\]

\[и\ отрезок\ DE = \frac{\text{ad}}{b}.\]

\[3)\ Строим\ две\ окружности\ \]

\[O_{1}(B,a)и\ O_{2}(E,a)\text{.\ }Отмечаем\ \]

\[точку\ пересечения\ A = O_{1} \cap O_{2}\ \]

\[(выбираем\ одну\ из\ точек).\]

\[4)\ От\ вершины\ \text{B\ }строим\ \]

\[угол\ \angle EBC = \angle ABE\ так,\ чтобы\ \]

\[\text{BE\ }была\ биссектриссой\ этого\ \]

\[угла.\]

\[5)\ Проводим\ луч\ \text{AD\ }и\ находим\ \]

\[точку\ пересечения\ \]

\[C = AD \cap BC.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение,\ если\ }\]

\[\mathbf{существует\ }\mathrm{\Delta}ABC:\]

\[d + \frac{\text{ad}}{b}\mathbf{<}2a.\ \]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{872.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - выпуклый\ \]

\[четырехугольник;\]

\[M;N;P;Q - середины\ сторон;\]

\[MP + NQ =\]

\[= \frac{AB + BC + CD + AD}{2}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Пусть\ стороны\ ABCD\ \]

\[попарно\ не\ параллельны\ \]

\[(см.\ №858):\]

\[MP < \frac{AD + BC}{2};\text{\ \ }\]

\[NQ < \frac{AB + CD}{2}.\]

\[Значит:\]

\[MP + NQ \leq\]

\[\leq \frac{AB + BC + CD + AD}{2}.\]

\[Что\ противоречит\ условию.\]

\[2)\ Допустим,\ что\ AD \nparallel BC,\ но\]

\[\ AB \parallel CD:\ \]

\[MP \leq \frac{AD + BC}{2};\text{\ \ }\]

\[NQ = \frac{AB + CD}{2};\]

\[MP + NQ \leq\]

\[\leq \frac{AB + BC + CD + AD}{2}.\]

\[Равенство\ выполняется,\ но\ \]

\[только\ иногда.\]

\[3)\ При\ AD \parallel BC\ и\ AB \parallel CD:\]

\[MP = \frac{AD + BC}{2};\text{\ \ }\]

\[NQ = \frac{AB + CD}{2};\]

\[MP + NQ =\]

\[= \frac{AB + BC + CD + AD}{2}.\]

\[Равенство\ всегда\ выполняется,\ \]

\[если\ стороны\ попарно\ \]

\[параллельны:\]

\[ABCD - параллеграмм.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам