Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 871

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 871

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{871.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[угол\ \beta;\ \]

\[отрезок\ \text{a.}\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC,\ \]

\[\angle B = \beta,\ \]

\[AB = BC,\ \]

\[BH - высота,\ \]

\[AC + BH = a.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Построим\ угол\ \angle B\ = \ \beta\ и\ его\ \]

\[биссектрису\ BB_{1}.\]

\[2)\ На\ произвольном\ \]

\[расстоянии\ от\ вершины\ B\ \]

\[строим\ перпендикуляр\ \]

\[к\ биссектрисе\ и\ отмечаем\ \]

\[точки\ пересечения\ A_{1}и\ C_{1}\ \]

\[сторонами\ угла.\]

\[3)\ Из\ вершины\ B\ под\ \]

\[произвольным\ острым\ углом,\ \]

\[вне\ угла\ \beta,\ проводим\ луч\ и\ \]

\[откладываем\ на\ нем\ отрезок\ \]

\[BR = a\text{\ .}\]

\[На\ луче\ BR\ откладываем\ \]

\[BR_{1} = A_{1}C_{1} + BH_{1}.\]

\[4)\ Проводим\ прямую\ H_{1}R_{1}\ и\ \]

\[параллельную\ ей\ HR:\]

\[H = HR \cap BB_{1}.\]

\[5)\ Через\ найденную\ точку\ H\ \]

\[строим\ перпендикуляр\ к\ \]

\[биссектриссе\ и\ отмечаем\ точки\ \]

\[пересечения\ A\ и\ C\ со\ \]

\[сторонами\ угла.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение\ для\ }\]

\[\mathbf{любого\ неразвернутого\ }\]

\[\beta < 180{^\circ}\ и\ a > 0.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{871.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - выпуклый\ \]

\[четырехугольник;\]

\[AD \nparallel BC;AD > BC;\]

\[AB \nparallel CD;AB < CD;\]

\[M \in AB;AM = MB;\]

\[N \in CD;N = ND.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[MN < \frac{AD + BC}{2}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Относительно\ точки\ N\ \]

\[(как\ центра\ симметрии)\ \]

\[отобразим\ точку\ \text{A\ }и\ \]

\[получим\ A_{1}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABA_{1}:\]

\[AM = MB;\ \ \]

\[AN = NA_{1};\ \ \]

\[тогда\ MN - средняя\ линия\ \]

\[этого\ треугольника;\]

\[A_{1}B = 2MN.\]

\[3)\ В\ треугольниках\ \text{ADN\ }и\ \]

\[A_{1}CN:\]

\[AN = NA_{1};\ \ \]

\[DN = NC;\]

\[\angle AND =\]

\[= \angle A_{1}NC\ (вертикальные\ углы).\]

\[По\ первому\ признаку\ \]

\[равенства\ треугольников:\ \]

\[\ \mathrm{\Delta}ADN = \mathrm{\Delta}A_{1}CN \Longrightarrow A_{1}C = AD.\]

\[4)\ Из\ треугольника\ \text{CB}A_{1},\]

\[\ по\ неравенству\ треугольника:\ \]

\[A_{1}B( = 2MN) <\]

\[< BC + A_{1}C( = AD)\]

\[2MN < AD + BC\ \]

\[MN < \frac{AD + BC}{2}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам