\[\boxed{\mathbf{82.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle hk = \angle mh + 45{^\circ}\]
\[\angle hk - \angle mh = 35{^\circ}\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle mh - ?\]
\[\angle hk - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ Пусть\ \angle mh = x,\ \]
\[тогда\ \angle hk = x + 45{^\circ};\]
\[сумма\ углов\ равна\ 180{^\circ}\ \]
\[(по\ свойству\ смежных\ углов).\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + x + 45{^\circ} = 180{^\circ}\ \]
\[2x = 135{^\circ}\]
\[x = {67{^\circ}30}^{'}.\]
\[mh = 67{^\circ}30^{'};\ \ \ \ \]
\[hk = 67{^\circ}30^{'} + 45{^\circ} = 112{^\circ}30^{'}.\]
\[\mathbf{Ответ:}67{^\circ}30^{'}и\ 112{^\circ}30^{'}.\]
\[\textbf{б)}\ \angle hk = \angle mh + 35{^\circ}\]
\[Пусть\ \angle mh = x,\]
\[\ тогда\ \angle hk = x + 35{^\circ};\]
\[сумма\ углов\ равна\ 180{^\circ}\ \]
\[(по\ свойству\ смежных\ углов).\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + x + 35{^\circ} = 180{^\circ}\ \]
\[2x = 145{^\circ}\]
\[x = {72{^\circ}30}^{'}.\]
\[\angle mh = 72{^\circ}30^{'};\ \ \ \]
\[\ \angle hk = 72{^\circ}30^{'} + 35{^\circ} = 107{^\circ}30^{'}.\]
\[\mathbf{Ответ:}\ 72{^\circ}30^{'}и\ \ 107{^\circ}30^{'}.\]
\[\boxed{\mathbf{82.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[AB = 36\ см\]
\[FG = 30\ см\]
\[Найти:\]
\[HI - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ Надо\ найти\ длину\ \]
\[отрезка\ CE:\]
\[CE = AB - (AC + EB)\]
\[AC + EB =\]
\[= (AF + GB) + (FC + EG)\]
\[AF + GB = AB - FG =\]
\[= 36\ см - 30\ см = 6\ см.\]
\[2)\ Отрезки\ FC\ и\ \text{EG\ }являются\ \]
\[половинами\ отрезков\ \text{AC\ }и\ EB:\ \]
\[FC + EG = AF + GB = 6\ см.\]
\[AC + EB = 6\ см + 6\ см = 12\ см.\]
\[CE = 36\ см - 12\ см = 24\ см.\]
\[3)\ Точки\ \text{H\ }и\ \text{I\ }являются\ \]
\[серединами\ отрезков\ \text{CD\ }и\ DE:\ \]
\[CH + IE = HD + DI\]
\(\text{HI} = \text{HD} + \text{DI} = \text{CE}\ :2 =\)
\[= 24\ см\ :\ 2 = 12\ см.\]
\[Ответ:12\ см.\]