Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 815

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 815

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{815.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунки\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[точки\ \text{B\ }и\ \text{D\ }лежат\]

\(по\ разные\ стороны\) \(от\ \text{AC}.\)

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Допустим,\ что\ \]

\[четырехугольник\ ABCD -\]

\[выпуклый:\ точки\ \text{C\ }и\ \text{D\ }будут\ \]

\[лежать\ по\ одну\ сторону\ от\ \]

\[прямой\ \text{AB};а\ точки\ \text{C\ }и\ \text{B\ }по\ \]

\[одну\ сторону\ от\ прямой\ \text{AD}.\]

\[Следовательно:\ \]

\[точка\ \text{C\ }находится\ внутри\ \]

\[\angle BAD;\]

\[а\ точки\ \text{B\ }и\ \text{D\ }лежат\ по\ разные\ \]

\[стороны\ от\ прямой\ \text{AC}.\]

\[\ 2)\ Допустим,\ что\ \]

\[четырехугольник\ ABCD - не\ \]

\[выпуклый\ и\ прямая\ \text{BC\ }\]

\[перескает\ его\ сторону\ \text{AD}:\]

\[\ E = \left| \text{BC} \right| \cap \left| \text{AD} \right|\text{.\ }\]

\[Следовательно:\ \]

\[точка\ C \in отрезку\ \text{BE\ }и\ лежит\ \]

\[внутри\ угла\ \text{BAE};\]

\[точка\ \text{C\ }находится\ внутри\]

\[угла\ \text{BAD}.\]

\[Значит:\ \]

\[\text{B\ }и\ \text{D\ }лежат\ по\ разные\ \]

\[стороны\ от\ \text{AC.}\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{815.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - вписанный:\]

\[\angle C + \angle A = 180{^\circ}\ и\ \angle D = \angle B =\]

\[= 90{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = \angle C = \angle B = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[2)\ ABCD - описанный:\]

\[CD + AB = AD + BC\ и\ BC =\]

\[= AD;\ \]

\[AB = CD.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = BC = CB = AD.\]

\[3)\ Следовательно:\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам