\[\boxed{\mathbf{80.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Рисунки\ по\ условию\ задачи\ }\]
\[\mathbf{(всего\ два\ случая):}\]
\(\mathbf{а)}\)
\(\mathbf{б)}\)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle AOB = 35{^\circ}\]
\[\angle BOC = 50{^\circ}\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle AOC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ Углы\ \text{AOB\ }и\ \text{BOC\ }являются\ \]
\[часть\ угла\ AOC:\]
\[\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC\]
\[\angle AOC = 35{^\circ} + 50{^\circ} = 85{^\circ}.\]
\[\textbf{б)}\ Углы\ \text{AOC\ }и\ \text{BOA\ }являются\ \]
\[часть\ угла\ AOB:\]
\[\angle AOC = \angle BOC - \angle BOA\]
\[\angle AOC = 50{^\circ} - 35{^\circ} = 15{^\circ}.\]
\[\mathbf{Отве}т:а)\ 85{^\circ};\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ 15{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{80}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Отметим\ середины\ отрезков\ \]
\[\text{AP}\ и\ \text{QB}\ точками\ D\ и\ C\ \]
\[соответственно.\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[AP = 2PQ = 2QB\]
\[AP = a\]
\[Найти:\]
\[\textbf{а)}\ AC\]
\[\textbf{б)}\ DC\]
\[Решение.\]
\[2PQ = 2QB\ \ \ \ \ \]
\[PQ = QB\ \ \ \ \]
\[PQ + QB = 2PQ\]
\[PB = 2PQ.\]
\[AP = PB = \frac{\text{AB}}{2} = \frac{a}{2}\]
\[PQ = QB = \frac{1}{2}PB = \frac{a}{4}\]
\[\textbf{а)}\ AC = AP + PQ + QC\]
\[QC = \frac{\text{QB}}{2} = \frac{a}{8}\]
\[AC = \frac{a}{2} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = \frac{7}{8}a\]
\[\textbf{б)}\ DC = DP + PQ + QC\]
\[DP = \frac{\text{AP}}{2} = \frac{a}{4}\]
\[QC = \frac{\text{QB}}{2} = \frac{a}{8}\]
\[DC = \frac{a}{4} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = \frac{5}{8}a\]
\[Ответ:а)\frac{7}{8}a;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\frac{5}{8}\text{a.}\]