\[\boxed{\mathbf{79.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[AM = MB\]
\[AN = NC\]
\[Доказать:\]
\[BC = 2MN\]
\[Доказательство.\]
\[Пусть\ BM = a:\ \]
\[BM = MA \Longrightarrow AB = 2a.\]
\[Пусть\ NC = b:\]
\[NC = NA \Longrightarrow AC = 2b.\]
\[Получаем:\ \]
\[BC = BA + AC = 2a + 2b =\]
\[= 2(a + b);\]
\[MN = MA + AN = a + b.\]
\[Значит:\]
\[BC = 2 \bullet (a + b) = 2MN.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{79.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Всего\ имеем\ два\ таких\ \]
\[расположения\ с\ точками\ \text{K\ }и\ \text{L\ }\]
\[в\ середине.\ \]
\[Случай\ с\ точкой\ \text{M\ }в\ середине\ \]
\[невозможен,\ так\ как\ LM > KM.\]
\[\textbf{а)}\]
\[\textbf{б)}\]
\[Дано:\]
\[KL = 6\ см\]
\[LM = 10\ см\]
\[Найти:\]
\[\textbf{а)}\ KM\]
\[\textbf{б)}\ KM\]
\[Решение.\]
\[\textbf{а)}\ \text{KM\ }является\ частью\ \]
\[отрезка\ LM:\]
\[KM = LM - KL\]
\[KM = 10\ см - 6\ см = 4\ см.\]
\[\textbf{б)}\ Отрезки\ \text{KL\ }и\ \text{LM\ }составляют\ \]
\[отрезок\ KM:\]
\[KM = KL + LM\]
\[KM = 6\ см + 10\ см = 16\ см.\]
\[Ответ:а)\ 4\ см;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ 16\ см.\]