Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 798

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 798

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{798.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[{ABCD - равнобедренная\ }{трапеция;}\]

\[AB = CD = 48\ см;\]

\[MN - средняя\ линия;\]

\[MN \cap AC = 0;\]

\[MO = 11\ см;\ \ \]

\[ON = 35\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle B;\ \angle C;\ \angle A;\ \angle D.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ MN - средняя\ линия\ \]

\[трапеции\text{\ ABCD.}\]

\[MO - средняя\ линия\ \]

\[треугольника\ \text{ABC.}\]

\[Следовательно:\ \]

\[BC = 2 \bullet MO = 22\ см.\]

\[2)\ ON - средняя\ линия\ \]

\[треугольника\ ACD:\ \]

\[\ AD = 2 \bullet ON = 70\ см.\]

\[3)\ Построим\ высоты\ \text{BE\ }и\ \text{CF.}\]

\[\ \mathrm{\Delta}ABE = \mathrm{\Delta}CFD\ по\ гипотенузе\ и\ \]

\[катету:\]

\[\angle BEA = \angle CFD = 90{^\circ}.\]

\[По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[FD = AE.\ \]

\[Отсюда:\ \]

\[FD = AE = \frac{70 - 22}{2} = 24\ см.\]

\[CD = 2FD;\ \ AB = 2AE.\ \]

\[4)\ По\ свойству\ прямоугольных\ \]

\[треугольников:\]

\[\angle ABE = \angle FCD = 30{^\circ}.\]

\[\angle A = \angle D = 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[\ \angle B = \angle C = 30{^\circ} + 90{^\circ} = 120{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle A = \angle D = 60{^\circ};\ \]

\[\ \angle B = \angle C = 120{^\circ}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{798.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Пусть\ O_{1}\ и\ O_{2} - центры\ \]

\[окружностей\ радиусов\ \text{r\ }и\ R;\]

\[\text{A\ }и\ B - точки\ касания\ \]

\[окружности\ с\ общей\ внешней\ \]

\[касательной;\]

\[C\ и\ D - точки\ касания\ \]

\[окружностей\ с\ общей\ \]

\[внутренней\ касательной;\]

\[d - расстояние\ между\ \]

\[центрами\ окружностей.\]

\[\mathbf{а)}\]

\[Пусть\ P - основание\ \]

\[перпендикуляра,\ опущенного\ \]

\[из\ O_{1}\ на\ O_{2}\text{B.}\]

\[В\ прямоугольном\ \]

\[треугольнике\ O_{1}PO_{2}:\]

\[O_{1}P = AB = \sqrt{O_{2}O_{1}^{2} - O_{2}P^{2}} =\]

\[= \sqrt{d^{2} - (R - r)^{2}}.\]

\[\mathbf{б)\ }\]

\[Пусть\ Q - основание\ \]

\[перпендикуляра,\ опущенного\ \]

\[из\ O_{1}\ на\ продолжение\ O_{2}D.\]

\[В\ прямоугольном\ \]

\[треугольнике\ O_{1}QO_{2}:\]

\[O_{1}Q = CD = \sqrt{O_{1}O_{2}^{2} - O_{2}Q^{2}} =\]

\[= \sqrt{d^{2} - (R + r)^{2}}.\]

\[Ответ:\ \ \sqrt{d^{2} - (R - r)^{2}};\ \ \]

\[\sqrt{d^{2} - (R + r)^{2}}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам