Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 788

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 788

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{788.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AA_{1};BB_{1};\ \ CC_{1} - медианы.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[существует\ \mathrm{\Delta}PMN;в\ котором\ \]

\[\overrightarrow{\text{MN}} = \overrightarrow{AA_{1}};\]

\[\overrightarrow{\text{NP}} = \overrightarrow{BB_{1}};\]

\[\overrightarrow{\text{PM}} = \overrightarrow{CC_{1}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AA_{1};\ \ BB_{1};\ \ CC_{1} - медианы.\]

\[Следовательно\]

\[(по\ задаче\ 1\ п.87):\]

\[\overrightarrow{AA_{1}} = \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AC}} \right);\ \]

\[\overrightarrow{BB_{1}} = \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{BA}} \right);\]

\[\overrightarrow{CC_{1}} = \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{\text{CA}} + \overrightarrow{\text{CB}} \right)\text{.\ }\]

\[2)\ Складываем\ равенства:\]

\[\overrightarrow{AA_{1}} + \overrightarrow{BB_{1}} + \overrightarrow{CC_{1}} =\]

\[3)\ Если\ по\ правилу\ \]

\[многоугольника\ построить\ \]

\[сумму\ \overrightarrow{AA_{1}};\ \ \overrightarrow{BB_{1}};\ \ \overrightarrow{CC_{1}},\ то\ \]

\[получится\ треугольник,\ \]

\[который\ удовлетворяет\ \]

\[условию\ задачи:\mathrm{\Delta}PMN.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{788.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - четырехугольник;\]

\[S_{\text{ABCD}} = 12\ см^{2};\]

\[\text{AB} + CD = 10.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ В\ \text{ABCD\ }можно\ вписать\ \]

\[окружность:\]

\[AB + CD = BC + AD = 10\ см\ \]

\[(по\ свойству\ вписанной\ \]

\[окружности\ \]

\[в\ четырехугольник).\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet P_{\text{ABCD}} \bullet r\ \ (задача\ 697);\]

\[12 = \frac{1}{2}(10 + 10) \bullet r =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 20 \bullet r = 10r\]

\[r = 12\ :10 = 1,2\ см.\]

\[Ответ:r = 1,2\ см.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам