Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 787

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 787

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{787.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}DEF;\]

\[EG - медиана;\]

\[\text{EO} = \text{OG};\]

\[\overrightarrow{a} = \overrightarrow{\text{ED}};\ \]

\[\overrightarrow{b} = \overrightarrow{\text{EF}}.\]

\[Выразить:\]

\(\overrightarrow{\text{DO}}\ через\ \overrightarrow{a}\text{\ \ }и\ \overrightarrow{b}\).

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \overrightarrow{\text{ED}} + \overrightarrow{\text{DF}} = \overrightarrow{\text{EF}}\]

\[\overrightarrow{\text{DF}} = \overrightarrow{\text{EF}} - \overrightarrow{\text{ED}} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}.\]

\[2)\ \overrightarrow{\text{GE}} = \overrightarrow{\text{GD}} + \overrightarrow{\text{DE}} =\]

\[= - \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{DF}} - \overrightarrow{\text{ED}} =\]

\[= - \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} \right) - \overrightarrow{a} =\]

\[= - \frac{1}{2}\overrightarrow{b} + \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \overrightarrow{a} = - \frac{1}{2}\overrightarrow{b} - \frac{1}{2}\overrightarrow{a}.\]

\[3)\ \overrightarrow{\text{DO}} = \overrightarrow{\text{DG}} + \overrightarrow{\text{GO}} =\]

\[= \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{DF}} + \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{GE}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} \right) + \frac{1}{2} \bullet \left( - \frac{1}{2}\overrightarrow{b} - \frac{1}{2}\overrightarrow{a} \right) =\]

\[= \frac{1}{2}\overrightarrow{b} - \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \frac{1}{4}\overrightarrow{b} - \frac{1}{4}\overrightarrow{a} =\]

\[= \frac{1}{4}\overrightarrow{b} - \frac{3}{4}\ \overrightarrow{a}.\]

\[Ответ:\ \overrightarrow{\text{DO}} = \frac{1}{4}\overrightarrow{b} - \frac{3}{4}\ \overrightarrow{a}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{787.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[четыреугольн;\]

\[r = 5\ см;\]

\[AB + CD = 12.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ В\ \text{ABCD\ }можно\ вписать\ \]

\[окружность:\]

\[AB + CD = BC + AD\ \]

\[(по\ свойству\ вписанной\ \]

\[окружности\ в\ \ \]

\[четырехугольник).\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} =\]

\[= S_{\text{AOB}} + S_{\text{BCO}} + S_{\text{COD}} + S_{\text{AOD}};\]

\[= \frac{1}{2}r(AB + BC + CD + AD) =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 5(12 + 12) = \frac{1}{2} \bullet 5 \bullet 24 =\]

\[= 60\ см^{2}.\]

\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = 60\ см^{2}.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам