Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 773

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 773

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{773.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Доказать:\]

\[для\ любых\ двух\ векторов\ \overrightarrow{x}\ и\ \overrightarrow{y}\ \ \]

\[справедливо\ неравенство\ \]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| \leq \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|;\]

\[в\ каком\ случае\ \]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| = \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|?\]

\[Доказательство.\]

\[Разберем\ четыре\ возможных\ \]

\[варианта.\]

\[1)\ Пусть\ \overrightarrow{x}\ и\ \overrightarrow{y}\ неколлинеарные\ \]

\[векторы,\ тогда\ векторы\ \overrightarrow{x}\ и\ \overrightarrow{y},\ а\]

\[также\ \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y},\ будут\ сторонами\ \]

\[одного\ треугольника:\]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| < \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|\ \]

\[(по\ неравенству\ треугольника).\]

\[2)\ Пусть\ \overrightarrow{x}\ и\ \overrightarrow{y}\ коллинеарны\ и\ \]

\[противоположно\ направлены:\]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| = \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|.\]

\[3)\ Пусть\ \overrightarrow{x}\ и\ \overrightarrow{y}\ коллинеарны\ и\ \]

\[сонаправлены:\]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| < \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|\ \]

\[\left( так\ как\ \left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| = \left| \overrightarrow{x} \right| - \left| \overrightarrow{y} \right| \right).\]

\[4)\ Пусть\ один\ из\ векторов\ \]

\[нулевой:\]

\[\ \left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| = \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| \leq \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[Вопрос:в\ каком\ случае\ \]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| = \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|?\]

\[\left| \overrightarrow{x} - \overrightarrow{y} \right| = \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right| \Longrightarrow \ когда\ \]

\[векторы\ \overrightarrow{x} \uparrow \downarrow \overrightarrow{y},\ либо\ \overrightarrow{x} = \overrightarrow{0}\ или\ \]

\[\overrightarrow{y} = \overrightarrow{0}\text{.\ }\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{773.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R);\ \]

\[AB - касател;\]

\[AD - секущая;\]

\[\cup BD = 110{^\circ}20^{'}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BAD - ?\ \]

\[\angle ADB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle BKD - вписанный:\]

\[\angle BKD = \frac{1}{2} \cup BD\ \]

\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BKD = \frac{1}{2} \bullet 110{^\circ}20^{'} = 55{^\circ}10^{'}.\]

\[2)\ O \in AD\ и\ K \in AD \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \cup KD = 180{^\circ}.\]

\[3)\ \angle DBK - вписанный:\ \]

\[\angle DBK = \frac{1}{2} \cup KD\ \]

\[(по\ теореме\ о\ вписанном\ угле).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle DBK = \frac{1}{2} \bullet 180{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[4)\ В\ \ \ \mathrm{\Delta}DBK:\]

\[\angle D = 180{^\circ} - \angle BKD - \angle DBK =\]

\[= 90{^\circ} - 55{^\circ}10^{'} = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[\angle ADB = \angle D = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[5)\ \ \mathrm{\Delta}BOD - равнобедренный:\]

\[BO = OD = R.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle DBO = \angle BDO = 34{^\circ}50^{'}.\]

\[6)\ \angle DBA = \angle DBO + \angle OBA =\]

\[= 34{^\circ}50^{'} + 90{^\circ} = 124{^\circ}50^{'}.\]

\[7)\ \angle BAD =\]

\[= 180{^\circ} - \left( 124{^\circ}50^{'} + 34{^\circ}50^{'} \right) =\]

\[= 20{^\circ}20^{'}.\]

\[Ответ:\angle BAD = 20{^\circ}20^{'};\ \]

\[\angle ADB = 34{^\circ}50'.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам