Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 765

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 765

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{765.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[X,Y,Z - произвольные\ точки.\]

\[Доказать:\ \]

\[\overrightarrow{p} = \overrightarrow{\text{XY}} + \overrightarrow{\text{ZX}} + \overrightarrow{\text{YZ}} = \overrightarrow{0};\]

\[\overrightarrow{q} = \left( \overrightarrow{\text{XY}} - \overrightarrow{\text{XZ}} \right) + \overrightarrow{\text{YZ}} = \overrightarrow{0};\]

\[\overrightarrow{z} = \left( \overrightarrow{\text{ZY}} - \overrightarrow{\text{XY}} \right) - \overrightarrow{\text{ZX}} = \overrightarrow{0}.\]

\[Доказательство.\]

\[Воспользуемся\ правилом\ \]

\[многоугольника.\]

\[1)\ \overrightarrow{p} = \overrightarrow{\text{XY}} + \overrightarrow{\text{ZX}} + \overrightarrow{\text{YZ}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{XY}} + \overrightarrow{\text{YZ}} + \overrightarrow{\text{ZX}} = \overrightarrow{\text{XX}} = \overrightarrow{0}.\]

\[2)\ \overrightarrow{q} = \left( \overrightarrow{\text{XY}} - \overrightarrow{\text{XZ}} \right) + \overrightarrow{\text{YZ}} =\]

\[= \left( \overrightarrow{\text{XY}} + \overrightarrow{\text{ZX}} \right) + \overrightarrow{\text{YZ}} =\]

\[= \left( \overrightarrow{\text{XY}} + \overrightarrow{\text{YZ}} \right) + \overrightarrow{\text{ZX}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{XZ}} + \overrightarrow{\text{ZX}} = \overrightarrow{\text{XX}} = \overrightarrow{0}.\]

\[3)\ \overrightarrow{z} = \left( \overrightarrow{\text{ZY}} - \overrightarrow{\text{XY}} \right) - \overrightarrow{\text{ZX}} =\]

\[= \left( \overrightarrow{\text{ZY}} + \overrightarrow{\text{YX}} \right) + \overrightarrow{\text{XZ}} = \overrightarrow{\text{ZX}} + \overrightarrow{\text{XZ}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{ZZ}} = \overrightarrow{0}.\]

\[Таким\ образом:\ \]

\[\overrightarrow{p} = \overrightarrow{q} = \overrightarrow{z} = \overrightarrow{0}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать\text{.\ }\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{765.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R);\ \]

\[R = 15\ см;\]

\[\cup AC = 37{^\circ};\]

\[\cup BD = 23{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB - полуокружность \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \cup AB = 180{^\circ}.\]

\[2)\ \cup CD = \cup AB - \cup AC - \cup BD;\]

\[\cup CD = 180{^\circ} - 37{^\circ} - 23{^\circ} =\]

\[= 120{^\circ}.\]

\[3)\ Построим\ OE\bot CD.\]

\[4)\ \ \mathrm{\Delta}COD - равнобедренный:\]

\[OD = CO = R.\ \]

\[\angle EOD = \frac{1}{2}\angle COD = 60{^\circ};\]

\[\ CE = ED.\]

\[5)\sin{\angle EOD} = \frac{\text{ED}}{\text{OD}}\]

\[ED = OD \bullet \sin{\angle EOD} =\]

\[= 15 \bullet \sin{60{^\circ}} = 15 \bullet \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[6)\ CD = 2ED = 15\sqrt{3}\ см.\]

\[Ответ:CD = 15\sqrt{3}\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам