\[\boxed{\mathbf{748.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[\text{AC\ }и\ BD - диагонали;\]
\[AC \cap BD = O.\]
\[Равны\ ли\ векторы:\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AB}}\ и\ \overrightarrow{\text{DC}}:\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}.\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{BC}}\ и\ \overrightarrow{\text{DA}}:\]
\[\overrightarrow{\text{BC}} \neq \overrightarrow{\text{DA}}.\]
\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{AO}}\ и\ \overrightarrow{\text{OC}}:\]
\[\overrightarrow{\text{AO}} = \overrightarrow{\text{OC}}.\]
\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{\text{AC}}\ и\ \overrightarrow{\text{BD}}:\]
\[\overrightarrow{\text{AC}}\ и\ \overrightarrow{\text{BD}} - не\ коллинеарны;\]
\[\overrightarrow{\text{AC}} \neq \overrightarrow{\text{BD}}.\]
\[Ответ:а)\ да;б)\ нет;в)\ да;\]
\[\textbf{г)}\ нет.\]
\[\boxed{\mathbf{748.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{а)\ Дано:}\]
\[Доказательство.\]
\[AB = r - радиус\ окружности;\]
\[A - точка\ пересечения\ \]
\[окружности\ с\ \text{AD.}\]
\[Если\ прямая,\ проходящая\ через\ \]
\[точку,\ лежащую\ на\ окружности,\ \]
\[перпендикулярна\ радиусу,\ \]
\[проведенному\ в\ эту\ точку,\ \]
\[то\ она\ является\ \]
\[касательной\ к\ окружности.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Дано:\]
\[AD = r - радиус\ окружности;\]
\[D - точка\ пересечения\ \]
\[окружности\ с\ \text{DC.}\]
\[Если\ прямая,\ проходящая\ \]
\[через\ точку,\ лежащую\ \]
\[на\ окружности,\ \]
\[перпендикулярна\ радиусу,\]
\[\ проведенному\ в\ эту\ точку,\ \]
\[то\ она\ является\ касательной\ \]
\[к\ окружности.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{в)}\ Дано:\]
\[Прямая\ CD\ касается\ \]
\[окружности\ в\ двух\ точках\ и\ \]
\[лежит\ внутри\ нее:\]
\[она\ является\ хордой,\ \]
\[а\ не\ касательной.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]