\[\boxed{\mathbf{742.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - не\ коллинеарны;\]
\[\left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 2,5\ см;\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - сонаправлены;\]
\[\left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 2\ см;\]
\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b} - противоположно\ \]
\[направлены;\]
\[\left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 1,5\ см;\]
\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{в\ случае\ б)\ векторы\ }\]
\[\mathbf{равны,\ так\ как\ они\ }\]
\[\mathbf{сонаправлены\ и\ их\ длины\ }\]
\[\mathbf{равны}\mathbf{.}\]
\[\boxed{\mathbf{742.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[OABC - квадрат;\ \]
\[OA = 6\ см;\]
\[окружность\ (O;5\ см).\]
\[Какие\ из\ прямых\ OA,\ AB,\ \]
\[\text{BC\ }и\ \text{AC\ }являются\ секущими?\]
\[Решение.\]
\[1)\ OA - проходит\ через\ центр\ \]
\[окружности \Longrightarrow секущая.\]
\[2)\ AB\bot AO:\]
\[AO - расстояние\ от\ точки\ O\ \]
\[до\ прямой\ AB;\]
\[AO = 6\ см\ и\ r = 5\ см \Longrightarrow AO > r.\]
\[Значит:\ \]
\[AB - не\ является\ секущей.\]
\[3)\ BC\bot OC:\]
\[OC - расстояние\ от\ точки\ O\ \]
\[до\ прямой\ BC;\]
\[OC = 6\ см\ и\ \]
\[r = 5\ см \Longrightarrow OC > r.\]
\[Значит:\ \]
\[BC - не\ является\ секущей.\]
\[4)\ Расстояние\ от\ точки\ \text{O\ }до\ \]
\[\text{AC\ }равно\ половине\ диагонали\ \]
\[квадрата:\]
\[OD = \frac{1}{2}\sqrt{6^{2} + 6^{2}} = \sqrt{72} =\]
\[= 3\sqrt{2} = 4,24\ см;\]
\[OD < r \Longrightarrow AC - секущая.\]
\[Ответ:OA\ и\ \text{AC.}\ \]