\[\boxed{\mathbf{743.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Отложить:\]
\[от\ точек\ A,B,C\ векторы\ \]
\[равные\ вектору\ \text{a.}\]
\[Построение.\]
\[1)\ Через\ точки\ A,B\ и\ \text{C\ }\]
\[построим\ прямые,\ \]
\[параллельные\ вектору\ \text{a.}\]
\[2)\ На\ данных\ прямых\ отложим\ \]
\[отрезки\ равные\ \left| \overrightarrow{a} \right|.\]
\[\boxed{\mathbf{743.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[OM - радиус;\]
\[AO_{1} = O_{1}B;\]
\[p - касательная.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[p \parallel AB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]
\[OA = OB\ \]
\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right).\]
\[Отсюда:\ \]
\[OM\bot AB\ \]
\[\left( так\ как\ OO_{1} - медиана \right).\]
\[2)\ OM\bot p\ \]
\[(по\ свойству\ касательной)\ и\ \]
\[OM\bot AB:\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]