\[\boxed{\mathbf{741.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\ \]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{c}\ и\ \overrightarrow{d} - сонаправлены\ с\ \overrightarrow{a}:\ \]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{e}\ и\ \overrightarrow{f} - сонаправлены\ с\ \overrightarrow{b}:\ \]
\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{p}\ и\ \overrightarrow{q} - противоположно\ \]
\[направлены\ с\ \overrightarrow{b}:\]
\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{m}\ и\ \overrightarrow{n} - противоположно\ \]
\[направлены\ с\ \overrightarrow{a}:\]
\[\boxed{\mathbf{741.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[\text{AO} < r;\]
\[A \in a.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[a - секущая.\]
\[\mathbf{Д}\mathbf{оказательство.}\]
\[1)\ Построим\ OC\bot a:\ \]
\[OC - является\ расстоянием\ \text{d.}\]
\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ACO:\ \]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[OC = \sqrt{AO^{2} - AC^{2}}.\]
\[3)\ OC = \sqrt{AO^{2} - AC^{2}}\ и\ AO < r:\]
\[OC < r.\]
\[Отсюда:\ \]
\[что\ прямая\ \text{a\ }является\ секущей\ \]
\[к\ окружности\ и\ пересекает\ ее\ \]
\[в\ двух\ точках.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]