Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 731

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 731

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{731.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[MEFN - трапеция;\]

\[MA,NC,EA,FC - биссектрисы.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[около\ ABCD\ можно\ описать\ \]

\[окружность.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ MEFN - трапеция:\]

\[\ EF \parallel MN.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle M + \angle E =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние).\]

\[2)\ \angle 1 = \angle 2 = \text{x\ }и\ \angle 3 = \angle 4 = y:\]

\[\ 2x + 2y = 180{^\circ}\]

\[x + y = 90{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[\ \angle 1 + \angle 3 = 90{^\circ};\ \]

\[\angle MAE = 90{^\circ}.\]

\[3)\ Аналогично\ \angle NCD = 90{^\circ}.\]

\[4)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360{^\circ}\]

\[\angle A + \angle C = 180{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle B + \angle D = 360{^\circ} - 180{^\circ} = 180{^\circ}.\]

\[5)\ Следовательно,\ около\ \text{ABCD\ }\]

\[можно\ описать\ окружность.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{731.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[AB = CD;\]

\[\angle A = \angle D;\]

\[BH\bot AD;\]

\[BC = 5AD;\]

\[S_{\text{AMH}} = 4\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ CK\bot AD:\]

\[\ HK = BC.\]

\[2)\ AH = (AD - HK)\ :2 =\]

\[= (5BC - BC)\ :2 = 2BC\]

\[\frac{\text{AH}}{\text{BC}} = 2.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}AMH\sim\mathrm{\Delta}CBM - по\ двум\ \]

\[углам:\]

\[\angle AMH = \angle CMB\ \]

\[(как\ вертикальные);\]

\[\angle A = \angle C\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{MH}}{\text{MB}} = \frac{\text{AH}}{\text{BC}}.\]

\[4)\ \frac{\text{MH}}{\text{MB}} = 2\]

\[MH = 2MB\]

\[BH = \frac{3}{2}\text{MH.}\]

\[5)\ По\ условию:\ \]

\[S_{\text{AMH}} = \frac{1}{2}AH \bullet MH = 4\ см^{2};\]

\[AH = 2BC.\]

\[Отсюда:\ \]

\[BC \bullet MH = 4\ см^{2}.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}(AD + BC) \bullet BH =\]

\[= \frac{1}{2}(5BC + BC) \bullet \frac{3}{2}MH =\]

\[= 4,5 \bullet BC \bullet MH = 4,5 \bullet 4 =\]

\[= 18\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }S_{\text{ABCD}} = 18\ см^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам