Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 728

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 728

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{728.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб\ вписанный.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ свойству\ описанной\ \]

\[около\ четырехугольника\ \]

\[окружности:\]

\[\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180{^\circ}.\]

\[2)\ \angle A = \angle C\ и\ \]

\[\angle B = \angle D\ (по\ свойству\ ромба).\]

\[3)\ Следовательно:\ \]

\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ};\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{728.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AK = \frac{1}{4}KD;\]

\[S_{\text{APK}} = 1\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}APK\sim\mathrm{\Delta}CBP\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle APK = \angle CPB\ \]

\[(как\ вертикальные);\ \]

\[\angle A = \angle C\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{BP}}{\text{PK}} = \frac{\text{BC}}{\text{AK}}.\]

\[2)\ Так\ как\ AK = \frac{1}{4}KD:\ \]

\[AK = \frac{1}{5}AD = \frac{1}{5}\text{BC}\]

\[\frac{\text{BC}}{\text{AK}} = 5;\]

\[\frac{\text{BP}}{\text{PK}} = 5.\]

\[3)\ \frac{\mathrm{\Delta}APK}{\mathrm{\Delta}APB} = \frac{\text{BP}}{\text{PK}} = 5\ \]

\[(так\ как\ PK - общая\ высота):\ \]

\[S_{\text{APB}} = 5S_{\text{APK}} = 5\ см^{2}.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}APK\sim\mathrm{\Delta}CBP\ и\ k = \frac{\text{BC}}{\text{AK}} = 5:\]

\[\frac{S_{\text{CPB}}}{S_{\text{APK}}} = 25\]

\[S_{\text{CPB}} = 25\ см^{2}.\]

\[5)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{APB}} + S_{\text{CPB}} =\]

\[= 5 + 25 = 30\ см^{2}.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} = 2 \bullet S_{\text{ABC}} = 60\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\ S_{\text{ABCD}} = 60\ см^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам