Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 726

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 726

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{726.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - вписанный;\]

\[Окр\ (O;r);\]

\[O \in медиане.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ или\ \]

\[прямоугольный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ По\ условию\ центр\ O\ \]

\[описанной\ окружности\ лежит\]

\[на\ медиане\ BD,\ но\ центр\ \]

\[описанной\ окружности\ точка\]

\[пересечения\ серединных\ \]

\[перпендикуляров.\]

\[Значит:\ \]

\[BD - медиана\ и\ серединный\ \]

\[перпендикуляр.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle ADB = \angle CDB = 90{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD =\]

\[= \mathrm{\Delta}BCD\ (по\ двум\ катетам):\]

\[AD = DC;\ \]

\[BD - общий\ катет.\]

\[Отсюда:\ \]

\[AB = BC.\]

\[3)\ Значит:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ по\ \]

\[определению.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ Центр\ описанной\ \]

\[окружности\ совпадает\ с\ \]

\[основанием\ медианы \Longrightarrow CO -\]

\[медиана\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[2)\ Значит:\ \]

\[\angle\text{ACB\ }опирается\ на\ диаметр\ и\ \]

\[равен\ 90{^\circ}.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{726.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AA_{1} - биссектриса;\]

\[DK = KC;\]

\[KD \parallel AA_{1}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BD = EC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AA_{1} - биссектриса:\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}DBK\sim\mathrm{\Delta}ABA_{1}\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle B - общий;\]

\[\angle A = \angle D\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{BA}} = \frac{\text{KB}}{A_{1}B}\]

\[BD = BK \bullet \frac{\text{AB}}{A_{1}B}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AA_{1}C\sim\mathrm{\Delta}EKC\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle C - общий;\]

\[\angle A = \angle E\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AC}}{\text{KC}} = \frac{\text{AC}}{\text{EC}}\]

\[EC = KC \bullet \frac{\text{AC}}{A_{1}C}.\]

\[3)\ BK = KC;\ \ \ \frac{\text{AB}}{A_{1}B} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C}:\]

\[BD = EC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам