Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 717

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 717

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{717.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[AB - диаметр;\]

\[BC \parallel AD;\]

\[\text{BC};\ AD - хорды.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CD - диаметр.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle DAB = \angle ABC\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ Вписанные\ углы:\]

\[\angle DAB = \frac{\cup DB}{2};\ \]

\[\angle ABC = \frac{\cup AC}{2}.\]

\[и\ \angle DAB = \angle ABC.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\cup DB = \cup AC.\]

\[3)\ Вписанные\ углы:\]

\[\angle ADC = \frac{\cup AC}{2};\ \]

\[\angle DCB = \frac{\cup DB}{2}.\]

\[4)\ \angle ADC = \angle ABC = \frac{\cup AC}{2};\]

\[\angle DCB = \angle DAB = \frac{\cup DB}{2};\]

\[\cup DB = \cup AC.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle ADC = \angle ABC = \angle DCB =\]

\[= \angle DAB.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ADO\ и\ \mathrm{\Delta}OBC -\]

\[равнобедренный.\]

\[5)\ AO = OD\ и\ OB = OC:\ \]

\[DC = OD + OC = AO + OB =\]

\[= AB.\]

\[Отсюда:\ \]

\[CD - диаметр.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{717.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AM - медиана;\]

\[ED \cap AM = O;\]

\[ED \parallel BC;\]

\[E \in AB;\]

\[D \in AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[EO = OD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AEO\sim\mathrm{\Delta}BAM\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle BAM - общий;\]

\[\angle AEO = \angle ABM\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{EO}}{\text{BM}} = \frac{\text{AO}}{\text{AM}}\]

\[EO = \frac{AO \bullet BM}{\text{AM}}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOD\sim\mathrm{\Delta}AMC\ \]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle MAC - общий;\ \]

\[\angle ADO = \angle ACM\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{OD}}{\text{MC}} = \frac{\text{AO}}{\text{AM}}\]

\[OD = \frac{AO \bullet MC}{\text{AM}}.\]

\[3)\ OD = \frac{AO \bullet MC}{\text{AM}};\]

\[EO = \frac{AO \bullet BM}{\text{AM}};\]

\[BM = MC.\]

\[Следовательно:\ \]

\[OD = EO.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам