Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 713

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 713

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{713.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[X \in BC;\]

\[X \in l;\]

\[AC,\ AC - касательные;\]

\[AB \cap l = M;\]

\[AC \cap l = N.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[P_{\text{AMN}};\ \angle MON\]

\[не\ зависят\ от\ точки\text{\ X}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ P_{\text{AMN}} = AM + AN + MN.\]

\[2)\ BM = MX\ и\ \]

\[XN = NC\ (по\ свойству\ касательных).\]

\[3)\ P_{\text{AMN}} =\]

\[= AM + AN + MX + XN =\]

\[= AM + AN + BM + + NC =\]

\[= AB + AC:\]

\[P_{\text{AMN}} - не\ зависит\ от\ \text{X.}\]

\[4)\ \angle MON = \angle MOX + \angle XON.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}BOM = \mathrm{\Delta}MOX\ \]

\[(по\ гипотенузе\ и\ катету):\]

\[BM = MX;\ \]

\[MO - общая\ гипотенуза.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle MOX = \angle BOM.\]

\[6)\ \mathrm{\Delta}NOX = \mathrm{\Delta}NOC\ \]

\[(по\ гипотенузе\ и\ катету):\]

\[XN = NC;\]

\[NO - общая\ гипотенуза.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle XON = \angle NOC.\]

\[7)\ \angle MON = \angle BOM + \angle NOC:\ \]

\[\angle MON - не\ зависит\ от\ точки\ \text{X.}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{713.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[AC\ :AB = 4\ :3;\]

\[BH = 30\ см;\]

\[BH\bot AC;\]

\[BH \cap AD = O;\]

\[AD - биссектриса.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BO;OH - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ и\ \]

\[BH - высота:\]

\[BH - медиана\ \]

\[\left( по\ свойству\frac{р}{б}треугольника \right).\]

\[2)\ AC\ :AB = 4\ :3 \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow AH\ :AB = 2\ :3.\]

\[3)\ AO - биссектриса\ в\ \mathrm{\Delta}\text{ABH\ }\]

\[(задача\ 535):\]

\[OH\ :OB = AH\ :AB = 2\ :3\]

\[\frac{\text{OH}}{\text{OB}} = \frac{2}{3}.\]

\[4)\ Пусть\ HO = x,\ \]

\[тогда\ OB = 30 - x\ см:\]

\[\frac{x}{30 - x} = \frac{2}{3}\]

\[3x = (30 - x) \bullet 2\]

\[3x = 60 - 2x\]

\[5x = 60\]

\[x = \frac{60}{5} = 12\ см - OH.\]

\[6)\ OB = 30 - 12 = 18\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}OH = 12\ см;\ OB = 18\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам