Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 705

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 705

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{705.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\textbf{а)}\ AB = 8\ см;\]

\[BC = 6\ см;\]

\[\textbf{б)}\ AC = 18\ см;\]

\[\angle B = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB^{2} = CB^{2} + CA^{2} = 8^{2} + 6^{2} =\]

\[= 64 + 36 = \sqrt{100} = 10\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[\cup AB = 180{^\circ}\ \]

\[(по\ свойству\ вписанного\ угла).\ \]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{10}{2} = 5\ см.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[AB = 2AC = 2 \bullet 18 = 36\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{36}{2} = 18\ см.\]

\[Ответ:а)\ r = 5\ см;б)\ r = 18\ см.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{705.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[AB = CD;\]

\[\angle A = \alpha;\]

\[BC = 2\ см;\]

\[AD = 6\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция\ (по\ условию):\]

\[\angle A = \angle D = \alpha\ (по\ свойству);\ \]

\[AB = CD\ (по\ определению).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}\text{ABE} = \mathrm{\Delta}FCD - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[AB = CD;\ \]

\[\angle A = \angle D.\]

\[Отсюда:\]

\[3)\ AD = AE + EF + FD =\]

\[= 2AE + EF;\ EF = BC = 2\ см:\]

\[AD = 2AE + 2\]

\[6 = 2AE + 2\]

\[2AE = 4\]

\[AE = 2см;\ \]

\[FD = 2\ см.\]

\[4)\ tg\ \alpha = \frac{\text{BE}}{\text{AE}}\]

\[\ BE = AE \bullet tg\ \alpha = 2 \bullet tg\ \alpha.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{BC + AD}{2} \bullet BE =\]

\[= \frac{2 + 6}{2} \bullet 2\ tg\ \alpha = 8 \bullet tg\ \alpha\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}S_{\text{ABCD}} = 8 \bullet tg\ \alpha\ см^{2}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам