Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 704

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 704

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{704.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ AB = d;\ \]

\[\angle CAB = \alpha.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ AO = OB.\]

\[Найти:\]

\[\textbf{б)}\ AC,CB,AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[\cup AB = 180{^\circ}\ \]

\[(по\ свойству\ вписанного\ угла).\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности\ и\ AO = OB = r.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \sin\alpha = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ BC = d \bullet \sin\alpha;\]

\[\cos\alpha = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} \Longrightarrow \ AC = d \bullet \cos\alpha.\]

\[Ответ:BC = d \bullet \sin\alpha;\]

\[AC = d \bullet \cos\alpha.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{704.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[\angle A = \alpha;\ \]

\[AB = BC = b.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ определению\ синуса\ угла:\]

\[\sin\alpha = \frac{\text{BH}}{\text{AB}}\]

\[BH = \sin\alpha \bullet AB = b \bullet \sin\alpha.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABH = \mathrm{\Delta}BHC - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[\angle A = \angle C = \alpha\ (по\ условию);\]

\[AB = BC = b\ (по\ условию).\]

\[Отсюда:\]

\[4)\ AC = AH + HC.\]

\[5)\ По\ определению\ косинуса\ \]

\[угла:\]

\[\cos\alpha = \frac{\text{AH}}{\text{AB}}\]

\[AH = \cos\alpha \bullet AB = \cos\alpha \bullet b.\]

\[6)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}AC \bullet BH =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 2b \bullet \cos\alpha \bullet b \bullet \sin\alpha =\]

\[= b^{2} \bullet \sin\alpha \bullet \cos\alpha.\]

\[\mathbf{Ответ:}S_{\text{ABC}} = b^{2} \bullet \sin\alpha \bullet \cos\alpha.\]

\[\textbf{б)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[\angle A = \alpha;\ \]

\[AC = a;\]

\[AB = BC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ и\ \]

\[BH - высота:\]

\[BH - медиана\ \]

\[\left( по\ свойству\frac{р}{б}треугольника \right).\]

\[Отсюда:\ \]

\[AH = HC = \frac{a}{2}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{ABH\ }и\ \mathrm{\Delta}BHC -\]

\[прямоугольные:\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{BH}}{\text{AH}}\]

\[tg\ \alpha = \frac{BH \bullet 2}{a}\]

\[BH = \frac{a \bullet tg\ \alpha}{2}.\]

\[4)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet BH \bullet AC =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet \frac{a \bullet tg\ \alpha}{2} \bullet a = \frac{a^{2} \bullet tg\ \alpha}{4}.\]

\[\mathbf{Ответ:}S_{\text{ABC}} = \frac{a^{2} \bullet tg\ \alpha}{4}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам