\[\boxed{\mathbf{692.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = 10\ см;\]
\[BC = 12\ см;\]
\[CA = 5\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AD,\ AE,\ EB,\]
\[BF,\ FC,\ CD.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ касательныъ\ к\ \]
\[окружности:\ \]
\[AD = AE;EB = BF;FC = CD.\]
\[2)\ Пусть\ EB = x;\ \ \ AE = 10 - x;\ \ \]
\[FC = 1 - x:\]
\[AC = AD + DC = AE + FC\]
\[5 = 10 - x + 12 - x;\]
\[2x = 17\]
\[x = 8,5.\]
\[EB = BF = 8,5\ см.\]
\[3)\ AE = AD = 10 - 8,5 = 1,5\ см.\]
\[4)\ CD = FC = 12 - 8,5 = 3,5\ см.\]
\[Ответ:CD = FC = 3,5\ см;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ AE = AE = 1,5\ см;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ EB = BF = 8,5\ см.\ \]
\[\boxed{\mathbf{692.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathbf{Построить}\mathbf{:}\]
\[\mathbf{треугольник\ по\ двум\ заданным\ }\]
\[\mathbf{углам\ и}\mathbf{\ }\mathbf{биссектрисе\ меньшего\ }\]
\[\mathbf{из\ них}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Построени}\mathbf{е.}\]
\[1)\ Строим\ продолжение\ сторон\ \]
\[большего\ угла,\ накладываем\ \]
\[второй\ угол\ на\ сторону\ первого.\ \]
\[Также\ строим\ продолжение\ \]
\[второй\ стороны.\]
\[2)\ Отмечаем\ на\ углах\ \]
\[точки\ \text{A\ }и\ B,\ а\ в\ месте\ \]
\[пересечения - \ точку\ \text{C.}\]
\[3)\ Внутри\ угла\ \text{C\ }отмечаем\ \]
\[точку,\ делящую\ угол\ пополам,\ \]
\[и\ проводим\ через\ нее\ луч\ СK.\]
\[4)\ На\ \text{CK\ }отмечаем\ \]
\[отрезок\ CC_{1} - равный\ \]
\[биссектрисе.\]
\[5)\ Проведем\ через\ C_{1}\ прямую,\]
\[параллельную\ AB,\ и\ отметим\ \]
\[на\ пересечении\ данной\ прямой\ \]
\[и\ сторон\ угла\ \text{C\ }точки\ \text{M\ }и\ N.\]
\[6)\ \mathrm{\Delta}MNC - искомый.\]