\[\boxed{\mathbf{669.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\ \]
\[Построить:\]
\[отрезок,\ равный\ \]
\[среднепропорциональному\ \]
\[для\ двух\ данных\ отрезков.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ и\ \]
\[отметим\ на\ ней\ \]
\[последовательно\ отрезки\]
\[AB\ и\ \text{BC.}\]
\[2)\ Отметим\ середину\ отрезка\ \]
\[\text{AC\ }точкой\ \text{O\ }и\ построим\ \]
\[окружность\ (O;OA).\]
\[3)\ Построим\ перпендикуляр\ из\ \]
\[точки\ \text{B\ }и\ отметим\ точку\ \text{D\ }на\ \]
\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]
\[окружности.\]
\[4)\ BD - искомый\ отрезок.\]
\[\boxed{\mathbf{669.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = BC = 60;\]
\[BO:OH = 12:5\]
\[BH\bot AC.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABH\sim\mathrm{\Delta}BMO\ \]
\[(по\ двум\ углам):\]
\[\angle BMO = \angle BHA = 90{^\circ};\]
\[\angle ABH - общий.\]
\[Отсюда:\]
\[\frac{\text{AH}}{\text{OM}} = \frac{\text{BH}}{\text{BM}} = \frac{\text{AB}}{\text{BO}}.\]
\[2)\ Пусть\ BO = 12x;\ \ \ OH = 5x:\]
\[\frac{\text{AH}}{\text{OM}} = \frac{\text{AB}}{\text{OB}}\]
\[\frac{\text{AH}}{5x} = \frac{60}{12x}\]
\[AH = \frac{60 \bullet 5x}{12x} = 25\ см.\]
\[3)\ По\ свойству\ медианы,\ \]
\[биссектрисы\ и\ высоты\ \]
\[в\ равнобедренном\ \]
\[треугольнике:\]
\[AC = AH + HC = 2AH =\]
\[= 2 \bullet 25 = 50\ см.\ \]
\[Ответ:AC = 50\ см.\ \]