\[\boxed{\mathbf{666.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[\text{AB\ }и\ CD - хорды;\]
\[AB \cap CD = E.\]
\[Найти:\]
\[ED - ?\]
\[Решение.\]
\[AE \bullet EB = DE \bullet CE\ \]
\[(по\ свойству\ хорд).\]
\[\textbf{а)}\ AE = 5;BE = 2;CE = 2,5:\]
\[5 \bullet 2 = DE \bullet 2,5\]
\[10 = 2,5 \bullet DE\]
\[DE = \frac{10}{2,5} = 4.\]
\[\textbf{б)}\ AE = 16;BE = 9;CE = ED:\]
\[16 \bullet 9 = DE \bullet DE\]
\[DE^{2} = 16 \bullet 9\]
\[DE = \sqrt{16 \bullet 9} = 4 \bullet 3 = 12.\]
\[\textbf{в)}\ AE = 0,2;BE = 0,5;CE = 0,4:\]
\[0,2 \bullet 0,5 = DE \bullet 0,4\]
\[0,1 = DE \bullet 0,4\]
\[DE = \frac{0,1}{0,4} = \frac{1}{4} = 0,25.\]
\[Ответ:а)\ 4;б)\ 12;в)\ 0,25.\]
\[\boxed{\mathbf{666.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle A;AB = 5\ см;\]
\[AC = 16\ см;\]
\[AD = 8\ см;\]
\[AF = 10\ см.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ACD\sim\mathrm{\Delta}AFB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \angle A - общий\ (по\ условию);\]
\[2)\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{5}{8};\]
\[\frac{\text{AF}}{\text{AC}} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8};\]
\[\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{\text{AF}}{\text{AC}}\text{.\ }\]
\[Следовательно:\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать\]