Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 647

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 647

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{647.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\ \]

\[окружность\ (O;3\ см);\]

\[AH\bot OH;\]

\[\textbf{а)}\ OA = 5\ см;AH = 4\ см;\]

\[\textbf{б)}\ \angle HOA = 45{^\circ};OA = 4\ см;\]

\[\textbf{в)}\ \angle HOA = 30{^\circ};OA = 6\ см.\]

\[Определить:\]

\[является\ ли\ AH -\]

\[касательной.\ \]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}AOH - прямоугольный.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[OH^{2} = AO^{2} - AH^{2} =\]

\[= 25 - 16 = 9\]

\[OH = r = 3\ см;\]

\[OH\bot AH.\]

\[\ AH\ \Longrightarrow является\ касательной.\]

\[\textbf{б)}\ \angle HOA = 45{^\circ} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \angle OAH = 90{^\circ} - 45{^\circ} = 45;\]

\[\angle HOA = \angle OAH.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\mathrm{\Delta}OAH - равнобедренный;\]

\[AH = OH.\]

\[\mathrm{\Delta}AOH - прямоугольный\text{.\ }\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[OH^{2} = AO^{2} - AH^{2}\]

\[OH^{2} = AO^{2} - OH^{2}\]

\[2OH^{2} = AO^{2}\]

\[2OH^{2} = 16\]

\[OH^{2} = 8\]

\[OH = 2\sqrt{2} \neq \text{r.}\]

\[AH \Longrightarrow не\ является\ \]

\[касательной.\]

\[\textbf{в)}\ \mathrm{\Delta}AOH - прямоугольный\ и\ \ \]

\[\angle HOA = 30{^\circ}:\ \]

\[OH = \frac{1}{2}OA = 3\ см\]

\[OH = r = 3\ см;\ \]

\[AH\bot OH.\ \]

\[AH \Longrightarrow \ является\ касательной.\]

\[Ответ:а)\ да;б)\ нет;в)\ да.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{647.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}CDE;\]

\[DMFN - ромб;\]

\[M \in CD;\]

\[F \in CE;\]

\[N \in DE;\]

\[CF = 8\ см;\]

\[EF = 12\ см;\]

\[P_{\text{CDE}} = 55\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{CD} - ?\]

\[DE - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ DF - диагональ\ и\ \]

\[DMFN - ромб:\]

\[DF - биссектрисса\ \]

\[(по\ свойству\ ромба);\]

\[\angle MDF = \angle FDN.\]

\[2)\ \angle MDF = \angle FDN:\]

\[\frac{\text{CD}}{\text{DE}} = \frac{\text{CF}}{\text{FE}} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

\[3CD = 2DE\]

\[CD = \frac{2}{3}\text{DE.}\]

\[3)\ CE = CF + FE = 8 + 12 =\]

\[= 20\ см.\]

\[4)\ CD + DE = P_{\text{CDE}} - CE =\]

\[= 55 - 20 = 35\ см.\]

\[5)\frac{2}{3}DE + DE = 35\]

\[\frac{5}{3}DE = 35\]

\[DE = 35 \bullet \frac{3}{5} = 21\ см.\]

\[6)\ CD = \frac{2}{3} \bullet 21 = 14\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}CD = 14\mathbf{\ см};DE = 21\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам