\[\boxed{\mathbf{640.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O,\ r);\ \]
\[r = 4,5\ см;\]
\[AB\ и\ \text{AC} - касательные;\]
\[OA = 9\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle BAC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ AB - касательная\ \]
\[(по\ условию):\]
\[OB\bot AB \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB - прямоугольный.\]
\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}AOB:\]
\[AO = 9\ см;\ \]
\[OB = 4,5\ см \Longrightarrow OB = \frac{1}{2}\text{AO.}\]
\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle OAB = 30{^\circ}.\]
\[3)\ AC - касательная\ \]
\[(по\ условию):\]
\[OC\bot AC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOC - прямоугольный.\]
\[4)\ В\ \mathrm{\Delta}AOC:\]
\[AO = 9\ см;\ \ \]
\[OC = 4,5\ см \Longrightarrow OC = \frac{1}{2}\text{AO.}\]
\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle OAC = 30{^\circ}.\ \]
\[5)\ \angle BAC = \angle OAC + \angle OAB =\]
\[= 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]
\[Ответ:\angle BAC = 60{^\circ}\mathbf{.}\]
\[\boxed{\mathbf{640.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[AB = 15\ см;\]
\[CD = 20\ см.\]
\[Найти:\]
\[\frac{\text{AB}}{\text{CD}} - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ \frac{\text{AB}}{\text{CD}} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}.\]
\[2)\ Выразим\ длины\ отрезков\ \]
\[в\ миллиметрах:\]
\[AB = 15 \bullet 10 = 150\ мм;\ \ \ \]
\[CD = 20 \bullet 10 = 200\ мм.\]
\[3)\ \frac{\text{AB}}{\text{CD}} = \frac{150}{200} = \frac{3}{4}.\]
\[Если\ длины\ отрезков\ \]
\[выразить\ в\ миллиметрах,\ \]
\[то\ их\ соотношение\ \]
\[не\ изменится.\]
\[Ответ:\frac{3}{4}.\]