\[\boxed{\mathbf{634.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[OM - радиус;\]
\[AO_{1} = O_{1}B;\]
\[p - касательная.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[p \parallel AB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]
\[OA = OB\ \]
\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right).\]
\[Отсюда:\ \]
\[OM\bot AB\ \]
\[\left( так\ как\ OO_{1} - медиана \right).\]
\[2)\ OM\bot p\ \]
\[(по\ свойству\ касательной)\ и\ \]
\[OM\bot AB:\ \]
\(р\)
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{634.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - четырехугольник;\]
\[BD = 16\ см;\]
\[AC = 20\ см;\]
\[BD \cap AC = O;\]
\[\angle BOA = 30{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Площадь\ четырехугольника\ \]
\[равна\ половине\ произведения\ \]
\[его\ диагоналей,\ умноженной\ \]
\[на\ синус\ угла\ между\ ними.\]
\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}BD \bullet AC \bullet \sin{30{^\circ}};\]
\[S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2} \bullet 16 \bullet 20 \bullet \frac{1}{2} = 80\ см^{2}.\]
\[\mathbf{Ответ:}80\ см^{2}.\]