\[\boxed{\mathbf{633.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[OABC - квадрат;\ \]
\[OA = 6\ см;\]
\[окружность\ (O;5\ см).\]
\[Какие\ из\ прямых\ OA,\ AB,\ BC\ и\ \]
\[\text{AC\ }являются\ секущими?\]
\[Решение.\]
\[1)\ OA - проходит\ через\ центр\ \]
\[окружности \Longrightarrow секущая.\]
\[2)\ AB\bot AO:\]
\[AO - расстояние\ от\ точки\ O\ до\ \]
\[прямой\ AB;\]
\[AO = 6\ см\ и\ r = 5\ см \Longrightarrow AO > r.\]
\[Значит:\ \]
\[AB - не\ является\ секущей.\]
\[3)\ BC\bot OC:\]
\[OC - расстояние\ от\ точки\ O\ до\ \]
\[прямой\ BC;\]
\[OC = 6\ см\ и\ r = 5\ см \Longrightarrow OC > r.\]
\[Значит:\ \]
\[BC - не\ является\ секущей.\]
\[4)\ Расстояние\ от\ точки\ \text{O\ }до\ \text{AC\ }\]
\[равно\ половине\ диагонали\ \]
\[квадрата:\]
\[OD = \frac{1}{2}\sqrt{6^{2} + 6^{2}} = \sqrt{72} =\]
\[= 3\sqrt{2} = 4,24\ см;\]
\[OD < r \Longrightarrow AC - секущая.\]
\[Ответ:OA\ и\ \text{AC.}\ \]
\[\boxed{\mathbf{633.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - трапеция;\]
\[CD = 12\ см;\]
\[OF = 5\ см;\]
\[BD \cap AC = O.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{AOB}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ S_{\text{COD}} = \frac{1}{2}CD \bullet OF =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 5 = 30\ см^{2}.\]
\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABD\ и\ \mathrm{\Delta}ACD:\]
\[S_{\text{ABD}} = \frac{1}{2}AD \bullet BH;\]
\[S_{\text{ACD}} = \frac{1}{2}AD \bullet CE;\ \]
\[BH = CE\ (как\ высоты).\]
\[Значит:\ \]
\[S_{\text{ABD}} = S_{\text{ACD}}.\]
\[3)\ S_{\text{ABD}} = S_{\text{ABO}} + S_{\text{AOD}};\]
\[S_{\text{ACD}} = S_{\text{COD}} + S_{\text{AOD}};\]
\[получаем:\]
\[S_{\text{AOB}} = S_{\text{COD}} = 30\ см^{2}.\]
\[\mathbf{Ответ:}30\ см^{2}.\]