\[\boxed{\mathbf{583.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1};\]
\[AC = 100\ м;\]
\[AC_{1} = 32\ м;\]
\[AB_{1} = 34\ м.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[BB_{1} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\ \sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1}\ \]
\[(по\ условию):\]
\[\frac{\text{AB}}{AB_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{AC_{1}} = k.\]
\[2)\ \frac{\text{AB}}{34} = \frac{100}{32}\]
\[AB = \frac{34 \bullet 100}{32} = 106,25\ см.\]
\[3)\ BB_{1} = AB - AB_{1} =\]
\[= 106,25 - 34 = 72,25\ м.\]
\[Ответ:ширина\ реки\ \]
\[72,25\ метров.\]
\[\boxed{\mathbf{583.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]
\[\angle A = 60{^\circ};\ \]
\[AB = c.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[BC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\ \]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[AC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\text{c.}\]
\[3)\ По\ теореме\ Пифагора:\]
\[a^{2} = c^{2} - b^{2}\]
\[a^{2} = c^{2} - \left( \frac{1}{2}c \right)^{2}\]
\[a^{2} = c^{2} - \frac{1}{4}c^{2} = \frac{3}{4}c^{2}\]
\[a = \frac{\sqrt{3}}{2}c;\]
\[BC = \frac{\sqrt{3}}{2}\text{c.}\]
\[\mathbf{Ответ}:\frac{\sqrt{3}}{2}c\mathbf{.}\]