\[\boxed{\mathbf{561.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]
\[равносторонний.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равносторонний:\]
\[\angle A_{1} = \angle B_{1} = \angle C_{1} = 60{^\circ}.\]
\[3)\ \angle A = \angle A_{1};\ \ \angle B = \angle B_{1}:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]
\[(по\ двум\ углам).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{561.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[\angle A = 30{^\circ};\]
\[h_{1} = 2\ см;\]
\[h_{2} = 3\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \angle A = 30{^\circ} \Longrightarrow BE = \frac{1}{2}AB;\]
\[AB = 2BE = 4\ см.\]
\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[\frac{AB = CD}{BC = AD} \Longrightarrow AB = CD = 4\ см.\]
\[3)\ S_{\text{ABCD}} = BH \bullet CD = 3 \bullet 4 =\]
\[= 12\ см^{2}.\]
\[Ответ:12\ см^{2}.\]