\[\boxed{\mathbf{559.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle A;AB = 5\ см;\]
\[AC = 16\ см;\]
\[AD = 8\ см;\]
\[AF = 10\ см.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ACD\sim\mathrm{\Delta}AFB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \angle A - общий\ (по\ условию);\]
\[2)\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{5}{8};\]
\[\frac{\text{AF}}{\text{AC}} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8};\]
\[\frac{\text{AB}}{\text{AD}} = \frac{\text{AF}}{\text{AC}}\text{.\ }\]
\[Следовательно:\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать\]
\[\boxed{\mathbf{559.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AD = 8,1\ см;\]
\[AC = 14\ см;\]
\[\angle CAD = 30{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Проведем\ CH\bot AD:\]
\[CH = h - высота.\]
\[2)\ CH = \frac{1}{2}\text{AC\ }\]
\[(лежит\ напротив\ угла\ в\ 30{^\circ});\]
\[CH = \frac{1}{2} \bullet 14\ см = 7\ см.\]
\[3)\ S_{\text{ABCD}} = 7 \bullet 8,1 = 56,7\ см^{2}.\]
\[Ответ:\ 56,7\ см^{2}.\]