\[\boxed{\mathbf{53.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[l - биссектриса\ \angle\text{hk}\]
\[\angle hk - неразвернутый\]
\[Доказать:\]
\[\angle hl\ \neq 90{^\circ}\]
\[\angle hl < 90{^\circ}\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ Если\ угол\ hl = 90{^\circ},\ \]
\[то\ угол\ hk = 180{^\circ}.\]
\[Угол\ \text{hk} - неразвернутый,\ \]
\[следовательно,\ не\ может\]
\[быть\ равным\ 180{^\circ}:\ \]
\[\angle hl \neq 90.\]
\[2)\ Если\ угол\ hl > 90{^\circ},\ \]
\[то\ угол\ hk > 180{^\circ},\ а\]
\[по\ условию\ задачи\ \angle hk < \ 180{^\circ}.\]
\[Следовательно,\ \angle hl\ не\ может\ \]
\[быть\ больше\ 90{^\circ}.\]
\[Мы\ доказали,\ что\ \angle hl\ не\ может\ \]
\[быть\ прямым\ или\ тупым.\]
\[\mathbf{Параграф\ 6.\ Перпендикулярные\ прямые\ }\]
\[\boxed{\mathbf{53.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи.\]
\[Дано:\]
\[\angle AOB = 155{^\circ}\]
\[\angle AOC = \angle COB + 15{^\circ}\]
\[Найти:\]
\[\angle AOC - ?\]
\[Решение.\]
\[По\ условию\ задачи\ луч\ \text{OC\ }\]
\[делит\ угол\ \text{BOA\ }на\ две\ части:\]
\[\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC.\]
\[Пусть\ \angle BOC = x,\ \]
\[тогда\ \angle AOC = x + 15{^\circ}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[155{^\circ} = (x + 15{^\circ}) + x =\]
\[155{^\circ} = 2x + 15{^\circ}\]
\[2x = 140{^\circ}\]
\[x = \frac{140}{2}\]
\[x = 70{^\circ}.\]
\[\angle AOC = 70{^\circ} + 15{^\circ} = 85{^\circ}.\]
\[Ответ:85{^\circ}.\]