\[\boxed{\mathbf{522.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - равнобедренная\ \]
\[трапеция;\]
\[\text{AD} = 17\ см;\]
\[\text{BC} = 5\ см;\]
\[\text{AB} = 10\ см;\]
\[\text{BE} \cap \text{AC} = E;\]
\[\text{AE} = \text{EC};\]
\[\text{BE} \cap \text{AD} = M.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{BDM}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\text{AH} = \text{FD} = \frac{17 - 5}{2} = \frac{12}{2} = 6\ см.\]
\[2)\ ⊿\text{AHB} - прямоугольный:\]
\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}\]
\[BH^{2} = 100 - 36 = 64\]
\[\text{BH} = 8\ см.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{AEM} = \mathrm{\Delta}\text{BEC} - по\ стороне\ \]
\[и\ двум\ прилежащим\ углам:\]
\[\angle\text{BEC} =\]
\[= \angle\text{AEM}\ (как\ вертикальные);\]
\[\angle\text{CAD} =\]
\[= \angle\text{BCA}\ (как\ накрестлежащие);\]
\[\text{AE} = \text{EC}.\]
\[4)\ \text{MD} = \text{AD} - \text{AM} = 17 - 5 =\]
\[= 12\ см.\]
\[5)\ S_{\text{BDM}} = \frac{1}{2}\text{MD} \bullet \text{BH} =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 8 = 48\ см^{2}.\]
\[Ответ:48\ см^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{522.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AB = 10\ см;\]
\[AD = 3\ см;\]
\[AE - биссектриса\ \angle A;\]
\[BF - биссектриса\ \angle\text{B.}\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[DE,\ EF,\ FC.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]
\[DC \parallel AB;AD \parallel CB\ \]
\[(по\ определению).\]
\[2)\ DC \parallel AB\ и\ AE - секущая:\]
\[\angle 2 = \angle 3\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\mathrm{\Delta}ADE - равнобедренный;\]
\[DE = AD = 3\ см.\]
\[3)\ DC \parallel AB\ и\ BF - секущая:\]
\[\angle 6 = \angle 5\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\mathrm{\Delta}FCB - равнобедренный;\]
\[CB = FC = 3\ см.\]
\[4)\ По\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\]
\[DC = DE + EF + FC = AB =\]
\[= 10\ см.\]
\[EF = 10 - 3 - 3 = 4\ см.\]
\[Ответ:DE = 3\ см;EF = 4\ см;\]
\[FC = 3\ см.\]