Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 518

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 518

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{518.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{а)\ }Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:\ \ }\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[\text{BC} = 18\ см;\]

\[\text{BH} = 9\ см;\]

\[\angle A = 45{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ⊿\text{AHB} - прямоугольный:\]

\[\angle\text{ABH} = 90{^\circ} - 45{^\circ} = 45{^\circ};\]

\[⊿\text{AHB} - равнобедренный;\]

\[\text{AH} = \text{HB} = 9\ см.\]

\[2)\ \text{ABCD} - равнобедренная\ \]

\[трапеция:\]

\[3)\ ⊿\text{ABH} = ⊿\text{CFD} - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[\angle A = \angle D;\ \]

\[\text{AB} = \text{CD}.\]

\[4)\ \text{AD} = \text{AH} + \text{HF} + \text{FD} =\]

\[= 9 + 18 + 9 = 36\ см.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}(18 + 36) \bullet 9 =\]

\[= 243\ см^{2}.\]

\[Ответ:243\ см^{2}.\]

\[\mathbf{б}\mathbf{)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - р/б\ трапеция;\]

\[\text{BC} = 16\ см;\]

\[\text{AD} = 30\ см;\]

\[\text{AC}\bot\text{BD}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{ABCD} - равнобедренная\ \]

\[трапеция:\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}\text{ABD} = \mathrm{\Delta}\text{ACD} - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[\angle A = \angle D;\]

\[\text{AB} = \text{CD};\]

\[\text{AD} - общая.\]

\[Соответствующие\ элементы\ в\ \]

\[равных\ фигурах\ равны:\]

\[\text{BD} = \text{AC};\]

\[\angle\text{ABD} = \angle\text{ACD}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{ABO} = \mathrm{\Delta}\text{COD} - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилежащим\ углам:\]

\[\angle\text{BAO} =\]

\[= \angle\text{CDO}\ (так\ как\ \angle A = \angle D);\ \]

\[\angle\text{ABD} = \angle\text{ACD};\]

\[\text{AB} = \text{CD}\text{.\ }\]

\[Соответствующие\ элементы\ в\ \]

\[равных\ фигурах\ равны:\]

\[\text{BO} = \text{OC};\ \]

\[\text{AO} = \text{OD}.\ \]

\[4)\ \mathrm{\Delta}\text{BOC} - прямоугольный.\]

\[Пусть\ \text{BO} = \text{OC} = x;\]

\[BC^{2} = x^{2} + x^{2}\]

\[256 = 2x^{2}\]

\[x^{2} = 128\]

\[x = 8\sqrt{2}\ см.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}\text{AOD} - прямоугольный.\]

\[Пусть\ \text{AO} = \text{OD} = y;\]

\[AD^{2} = y^{2} + y^{2}.\]

\[900 = 2y^{2}\]

\[y^{2} = 450\]

\[y = 15\sqrt{2}\ см.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} =\]

\[= S_{\text{ABO}} + S_{\text{COD}} + S_{\text{BOC}} + S_{\text{AOD}}.\]

\[7)\ S_{\text{ABO}} = S_{\text{COD}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 8\sqrt{2} \bullet 15\sqrt{2} = 120\ см^{2}.\]

\[8)\ S_{\text{AOD}} = \frac{1}{2} \bullet 15\sqrt{2} \bullet 15\sqrt{2} =\]

\[= 225\ см^{2}.\]

\[9)\ S_{\text{BOC}} = \frac{1}{2} \bullet 8\sqrt{2} \bullet 8\sqrt{2} = 64\ см^{2}.\]

\[10)\ S_{\text{ABCD}} =\]

\[= 120 + 120 + 225 + 64 =\]

\[= 529\ см^{2}.\]

\[Ответ:529\ см^{2}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{518.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[F,\ N,P,E - середины\ сторон.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[FE\ и\ PN - оси\ симметрии.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Прямая,\ проходящая\ через\ \]

\[середины\ сторон\ \]

\[прямоугольника,\ делит\ его\ \]

\[на\ два\ равных\ прямоугольника\ \]

\[(боковые\ стороны\ равны\ \]

\[по\ определению).\]

\[По\ условию,\ стороны\ \]

\[разделены\ пополам\ и\ углы\ \]

\[равны\ 90{^\circ}.\]

\[Следовательно:\]

\[FE\ и\ PN - оси\ симметрии.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам