\[\boxed{\mathbf{519}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - равнобедренная\ \]
\[трапеция;\]
\[\text{AC}\bot\text{BD};\]
\[\text{BH} = h.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Дополнительное\ \]
\[построение - \text{FD}\bot\text{BF}:\]
\[\text{HBFD} - прямоугольник.\]
\[2)\ Перенесем\ \text{AC}\ \]
\[параллельным\ переносом,\ \]
\[получим\ \text{HF}:\]
\[\text{AC} = \text{HF}.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{ABD} = \mathrm{\Delta}\text{ACD} - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[\angle A = \angle D;\]
\[\text{AB} = \text{CD};\]
\[\text{AD} - общая.\]
\[Соответствующие\ элементы\ в\ \]
\[равных\ фигурах\ равны:\]
\[\text{AC} = \text{BD}.\]
\[4)\ Рассмотрим\ \text{BHDF}:\]
\[\text{BH}\bot\text{HD},\ \text{DF}\bot\text{BF};\text{BD} = \text{HF};\]
\[\text{HF}\bot\text{BD};\]
\[\text{BHDF} - квадрат;\]
\[S_{\text{HBDF}} = h^{2}.\]
\[5)\ S_{\text{ABCD}} = S_{\text{HBFD}} = h^{2}.\]
\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = h^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{519.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Выполните\ построение\ }\]
\[\mathbf{по\ алгоритму.}\]
\[1)\ Построим\ середину\ AB:\]
\[построим\ окружность\ \]
\[с\ центром\ \text{A\ }и\ радиусом\ AB;\]
\[и\ окружность\ с\ центром\ \text{B\ }и\ \]
\[радиусом\ AB;\]
\[на\ пересечениях\ отметим\ \]
\[точки\ \text{C\ }и\ D;\ \]
\[соединим\ их\ DC \cap AB = O;\ \]
\[причем\ AO = OB.\ \]
\[2)\ Через\ точки\ \text{O\ }и\ \text{M\ }проведем\ \]
\[прямую;\]
\[затем\ проведем\ окружность\ \]
\[с\ центром\ \text{O\ }и\ радиусом\ \text{OM};\]
\[получим\ точку\ M^{'}\left( OM^{'} = OM \right).\]